Рене декарте википедия

21.09.2018
0
23


Рене Декарт. «Традиция», свободная русская энциклопедия

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»

Рене? Дека?рт (франц. Ren? Descartes; лат. Renatus Cartesius — Картезий; 31 марта 1596, Лаэ (провинция Турень), ныне Декарт (департамент Эндр и Луара) — 11 февраля 1650, Стокгольм) — французский математик, физик, физиолог и философ, создатель знаменитого метода координат, сторонник аналитического метода в математике, метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике, предтеча рефлексологии.

Биография[править]

Происходил из старинного дворянского рода. Образование получил в иезуитской школе Ла Флеш в Анжу.

Декарт родился 31 марта 1596 года в городе Лаэ (La Haye en Touraine), ныне Декарт (Descartes), департамент Эндр и Луара, Франция. Его мать умерла от туберкулёза, когда ему был 1 год. Его отец был судьёй. В возрасте 10 лет он поступил в иезуитскую школу Coll?ge Royal Henry-Le-Grand в Ла Флеш, Анжу. После окончания школы Декарт учился в Университете Пуатье, получив звание бакалавра и лицензию юриста в 1616 году, выполнив желание своего отца, видевшего его юристом.

Однако, Декарт никогда не занимался юридической практикой. В 1618 году он поступает на службу к принцу Морицу Нассаускому, лидеру Объединённых провинций Нидерландов. Его намерение состоит в том, чтобы видеть мир и открывать истину.

В начале Тридцатилетней войны служил в армии, которую оставил в 1621; после нескольких лет путешествий переселился в Нидерланды (1629), где провёл двадцать лет в уединённых научных занятиях. Здесь вышли его главные сочинения:

  • «Рассуждение о методе…» (1637)
  • «Размышления о первой философии…» (1641)
  • «Начала философии» (1644)

В 1649 по приглашению шведской королевы Кристины переселился в Стокгольм, где вскоре умер. Предположительной причиной смерти явилась пневмония.
Существует гипотеза об его отравлении, поскольку симптомы болезни очень сходны с симптомами при остром отравлении мышьяком. Её выдвинул Айки Пиз, германский учёный.[1]

Краткий очерк системы Декарта[править]

Метод радикального сомнения[править]

Исходной точкой рассуждений Декарта является «сомнение во всем». Скептицизм был всегда выдающейся чертой французского ума, равно как и стремление к математической точности знаний. В эпоху Возрождения французы Монтень и Шаррон талантливо пересадили во французскую литературу скептицизм греческой школы Пиррона. Математические науки процветали во Франции в XVII столетии.

Скептицизм и поиски идеальной математической точности — два различных выражения одной и той же черты человеческого ума: напряженного стремления достигнуть абсолютно достоверной и логически непоколебимой истины. Им совершенно противоположны:

  • с одной стороны — эмпиризм, довольствующийся истиной приблизительной и относительной,
  • с другой — мистицизм, находящий особое упоение именно в туманной расплывчивости неотчетливого знания.

Ничего общего ни с эмпиризмом, ни с этим мистицизмом Декарт не имел. Если он искал высшего абсолютного принципа знания в непосредственном самосознании человека, то дело шло не о каком-либо мистическом откровении неведомой основы вещей, а о ясном, аналитическом раскрытии самой общей, логически неопровержимой истины. Её открытие являлось для Декарта условием преодоления сомнений, с которыми боролся его ум.

Сомнения эти и выход из них он окончательно формулирует в «Началах философии» следующим образом:

«Так как мы рождаемся детьми и составляем разные суждения о вещах прежде, чем достигнем полного употребления своего разума, то многие предрассудки отклоняют нас от познания истины; избавиться от них мы, по-видимому, можем не иначе, как постаравшись раз в жизни усомниться во всем том, в чём найдем хотя бы малейшее подозрение недостоверности…. Если мы станем отвергать все то, в чём каким бы то ни было образом можем сомневаться, и даже будем считать все это ложным, то хотя мы легко предположим, что нет никакого Бога, никакого неба, никаких тел и что у нас самих нет ни рук, ни ног, ни вообще тела, однако же не предположим также и того, что мы сами, думающие об этом, не существуем: ибо нелепо признавать то, что мыслит, в то самое время, когда оно мыслит, не существующим. Вследствие чего это познание: я мыслю, следовательно существую, — есть первое и вернейшее из всех познаний, встречающееся каждому, кто философствует в порядке. И это — лучший путь для познания природы души и её различия от тела; ибо, исследуя, что же такое мы, предполагающие ложным все, что от нас отлично, мы увидим совершенно ясно, что к нашей природе не принадлежит ни протяжение, ни форма, ни перемещение, ничто подобное, но одно мышление, которое вследствие того и познается первее и вернее всяких вещественных предметов, ибо его мы уже знаем, а во всем другом ещё сомневаемся».

Таким образом найден был Декартом первый твердый пункт для построения его миросозерцания — не требующая никакого дальнейшего доказательства основная истина нашего ума. От этой истины уже можно, по мнению Декарта, пойти далее к построению новых истин.

Прежде всего, разбирая смысл положения «cogito, ergo sum», Декарт устанавливает критерий достоверности. Почему известное положение ума безусловно достоверно? Никакого другого критерия, кроме психологического, внутреннего критерия ясности и раздельности представления, мы не имеем. В нашем бытии как мыслящего существа убеждает нас не опыт, а лишь отчетливое разложение непосредственного факта самосознания на два одинаково неизбежных и ясных представления, или идеи, — мышления и бытия. Против силлогизма как источника новых знаний Декарт вооружается почти так же энергично, как ранее Бэкон, считая его не орудием открытия новых фактов, а лишь средством изложения истин уже известных, добытых другими путями. Соединение упомянутых идей в сознании есть, таким образом, не умозаключение, а синтез, есть акт творчества, так же как усмотрение величины суммы углов треугольника в геометрии. Декарт первый намекнул на значение вопроса, игравшего затем главную роль у Канта, — именно вопроса о значении априорных синтетических суждений.

Доказательство существования Бога[править]

Найдя критерий достоверности в отчетливых, ясных идеях (ideae clarae et distinctae), Декарт берется затем доказать существование Бога и выяснить основную природу вещественного мира. Так как убеждение в существовании телесного мира основывается на данных нашего чувственного восприятия, а о последнем мы ещё не знаем, не обманывает ли оно нас безусловно, то надо прежде найти гарантию хотя бы относительной достоверности чувственных восприятий. Такой гарантией может быть только сотворившее нас, с нашими чувствами, совершенное существо, идея о котором несовместима была бы с идеей обмана. Ясная и отчетливая идея такого существа в нас есть, а между тем, откуда же она взялась? Мы сами сознаем себя несовершенными лишь потому, что измеряем свое существо идеей всесовершенного существа. Значит, эта последняя не есть наша выдумка, не есть и вывод из опыта. Она могла быть внушена нам, вложена в нас только самим всесовершенным существом. С другой стороны, эта идея настолько реальна, что мы можем расчленить её на логически ясные элементы: полное совершенство мыслимо лишь под условием обладания всеми свойствами в высшей степени, а следовательно и полной реальностью, бесконечно превосходящей нашу собственную реальность.

Таким образом из ясной идеи всесовершенного существа двояким путем выводится реальность бытия Бога:

  • во-первых, как источника самой идеи о нём — это доказательство, так сказать, психологическое;
  • во-вторых, как объекта, в свойства которого необходимо входит реальность, — это доказательство так называемое онтологическое, то есть переходящее от идеи бытия к утверждению самого бытия существа мыслимого.

Все же вместе Декартово доказательство бытия Божия должно быть признано, по выражению Виндельбанда, «соединением антропологической (психологической) и онтологической точек зрения».

Установив бытие всесовершенного Творца, Декарт уже без труда приходит к признанию относительной достоверности наших ощущений телесного мира, причём строит идею материи как субстанции или сущности, противоположной духу. Наши ощущения материальных явлений далеко не во всем своем составе годны для определения природы вещества. Ощущения цветов, звуков и проч. — субъективны; истинный, объективный атрибут телесных субстанций заключается только в их протяженности, так как только сознание протяженности тел сопровождает все разнообразные чувственные восприятия наши и только это одно свойство может быть предметом ясной, отчетливой мысли.

Таким образом, в понимании свойств материальности сказывается у Декарта все тот же математический или геометрический строй представлений: тела суть протяженные величины. Геометрическая односторонность Декартова определения материи сама собой бросается в глаза и достаточно выяснена новейшей критикой; но нельзя отрицать, что Декарт верно указал на самый существенный и основной признак идеи «материальности». Выясняя противоположные свойства той реальности, которую мы находим в самосознании своем, в сознании своего мыслящего субъекта, Декарт, как мы видим, признает мышление главным атрибутом духовной субстанции.

Обе эти субстанции — дух и материя — для Декарта с его учением о всесовершенном существе являются субстанциями конечными, созданными; бесконечной же и основной является только субстанция Бога.

Этические взгляды[править]

Что касается этических взглядов Декарта, то A. Fouill?e метко реконструирует основоположения морали Декарта по его сочинениям и письмам. Строго отделяя и в этой области откровенную теологию от рациональной философии, Декарт в обосновании нравственных истин также ссылается на «естественный свет» разума (la lumi?re naturelle).

В «Рассуждение о методе» («Discours de la m?thode») y Декарта преобладает ещё утилитарная тенденция открытия путей здравой житейской мудрости, причём заметно сказывается влияние стоицизма. Но в письмах к принцессе Елизавете он пытается установить основные идеи собственной морали. Таковыми являются:

  • идея «совершенного существа как истинного объекта любви»;
  • идея «противоположности духа материи», предписывающая нам удаляться от всего телесного;
  • идея «бесконечности вселенной», предписывающая «возвышение над всем земным и смирение перед Божественной мудростью»;
  • наконец, идея «солидарности нашей с другими существами и всем миром, зависимости от них и необходимости жертв общему благу».

В письмах к Шаню по просьбе королевы Кристины Декарт обстоятельно отвечает на вопросы:

Различая интеллектуальную любовь от страстной, он видит первую «в добровольном духовном единении существа с предметом, как частью одного с ним целого». Такая любовь находится в антагонизме со страстью и желанием. Высшая форма такой любви — любовь к Богу как бесконечно великому целому, ничтожную часть которого мы составляем. Отсюда вытекает, что как чистая мысль наша душа может любить Бога по свойствам собственной природы своей: это дает ей высшие радости и уничтожает в ней всякие желания. Любовь, как бы беспорядочна она ни была, все же лучше ненависти, которая делает даже хороших людей дурными. Ненависть — признак слабости и трусости. Смысл морали заключается в том, чтобы учить любить то, что достойно любви. Это дает нам истинную радость и счастье, которое сводится к внутреннему свидетельству какого-либо достигнутого совершенства, при этом Декарт нападает на тех, которые заглушают свою совесть посредством вина и табака. Фулье справедливо говорит, что в этих идеях Декарта содержатся уже все главнейшие положения этики Спинозы и, в частности, его учения об интеллектуальной любви к Богу.

Открытия Декарта[править]

Коснемся теперь некоторых научных достижений Декарта. В истории математики он занимает весьма видное место. И именно Декарт сыграл решающую роль в становлении современной алгебры тем, что

  • ввёл буквенные символы,
  • обозначил последними буквами латинского алфавита (х, у, z) переменные величины,
  • ввёл нынешнее обозначение степеней,
  • заложил основы теории уравнений.

Понятия числа и величины, ранее существовавшие раздельно, тем самым были объединены.

Историческое значение Декартовой «геометрии» состоит также в том, что здесь была открыта связь величины и функции, что преобразовало математику. Применение алгебраических методов к геометрическим объектам, введение системы прямолинейных координат означало создание аналитической геометрии, объединяющей геометрические и арифметические величины, которые со времен древнегреческой математики существовали в раздельности.

Физические исследования относятся главным образом к механике, оптике и строению Вселенной.

  • Декарт ввёл понятие «силы» (меры) движения (количества движения), подразумевая под ним произведение «величины» тела (массы) на абсолютное значение его скорости, сформулировал закон сохранения движения (количества движения), однако толковал его неправильно, не учитывая, что количество движения является векторной величиной (1664).
  • Исследовал законы удара, впервые четко сформулировал закон инерции (1644).
  • Высказал предположение, что атмосферное давление с увеличением высоты уменьшается.
  • В 1637 году выходом в свет «Диоптрики», где содержались законы распространения света, отражения и преломления, идея эфира как переносчика света, объяснение радуги, положил начало оптике как науке.
  • Первый математически вывел закон преломления света (независимо от В. Снеллиуса) на границе двух различных сред. Точная формулировка этого закона позволила усовершенствовать оптические приборы, которые тогда стали играть огромную роль в астрономии и навигации (а вскоре и в микроскопии).
  • Дал теорию магнетизма.
  • Вместе с конкретным научным открытием было совершено ещё одно, методологическое открытие. Обнаружилась необходимость и возможность постоянной (как это формулируется в Новое время-рефлективной) работы над собственным умом, необходимость и возможность постоянного обращения мысли на мысль, постоянного развития самой способности мыслить, открывать, изобретать.
  • Рене Декарт также создал свою психологическую теорию, ориентируясь на объяснение принципов Галилея, новой механики Ньютона и открытие Гарвеем системы кровообращения.
  • Крупнейшим открытиям Декарта, ставшим фундаментальным для последующей психологии, можно считать понятие о рефлексе и принцип рефлекторной деятельности. Схема рефлекса сводилась к следующему. Декарт представил модель организма как работающий механизм. При таком понимании живое тело не требует более вмешательства души; функции «машины тела», к которым относятся «восприятие, запечатление идей, удержание идей в памяти, внутренние стремления… совершаются в этой машине как движения часов».
  • Наряду с учениями о механизмах тела разрабатывалась проблема аффектов (страстей) как телесных состояний, являющихся регуляторами психической жизни. Термин «страсть», или «аффект», в современной психологии указывает на определенные эмоциональные состояния.

Философское наследие[править]

Мировоззрение Декарта положило начало т. н. картезианству, представленному

Для философского мировоззрения Декарта характерны скептицизм, рационализм, критика предшествующей схоластической философской традиции. Помимо этого картезианство характеризуется последовательным дуализмом — предельно чётким разделением мира на две самостоятельные (независимые) субстанции — протяжённую (res extensa) и мыслящую (res cogitans), при этом проблема их взаимодействия в мыслящем существе оказалась в принципе не разрешимой в картезианстве.

Для картезианства характерно также развитие рационалистического математического (геометрического) метода. Самодостоверность сознания (декартовское «мыслю, следовательно, существую»; " Cogito, ergo sum. "), равно как и теория врождённых идей, является исходным пунктом картезианской гносеологии. Картезианская физика, в противоположность ньютоновской, считала всё протяжённое телесным, отрицая т. о. пустое пространство, и описывала движение с помощью понятия «вихрь»; физика картезианства впоследстии нашла своё выражение в теории близкодействия. В развитии картезианства обозначились две противоположные тенденции:

Работы[править]

Интересные факты[править]

  • Великий физиолог И. П. Павлов поставил памятник-бюст [2] Декарту возле своей лаборатории (Колтуши), потому что считал его предтечей своих исследований.

Переводчики Декарта на русский язык[править]

  • Шейнман, Сесиль Яковлевна

Примечание[править]

Portal:Философия Русская энциклопедия «Традиция»
Портал «Философия»

Ссылки[править]

При написании этой статьи использовался материал из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона (1890—1907).

Внимание. Ключ сортировки по умолчанию «Декарт, Рене» переопределяет прежний ключ сортировки по умолчанию «'"`UNIQ--nowiki-00000000-QINU`"'Рене Декарт».


рене декарте википедия
Декарт, Рене
Frans Hals - Portret van Ren? Descartes (cropped).jpg
Запрос «Декарт» перенаправляется сюда; см. также другие значения.

Рене? Дека?рт (фр. Ren? Descartes [???ne de?ka?t], лат. Renatus Cartesius — Картезий; 31 марта 1596, Лаэ (провинция Турень), ныне Декарт (департамент Эндр и Луара) — 11 февраля 1650, Стокгольм) — французский философ, математик, механик, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике, предтеча рефлексологии.

Биография

Декарт происходил из старинного, но обедневшего дворянского рода, был младшим (третьим) сыном в семье.

Родился 31 марта 1596 года в городе Ла-Э-ан-Турен (ныне Декарт), департамент Эндр и Луара, Франция. Его мать Жанна Брошар[2] умерла, когда ему был 1 год. Отец, Жоаким Декарт[3], был судьёй и советником парламента[3] в городе Ренн и в Лаэ появлялся редко; воспитанием мальчика занималась бабушка по матери. В детстве Рене отличался хрупким здоровьем и невероятной любознательностью[4], его стремление к науке было настолько сильно, что отец в шутку стал называть Рене своим маленьким философом[5].

Начальное образование Декарт получил в иезуитском колле?же Ла Флеш, где его учителем был Жан Франсуа. В коллеже Декарт познакомился с Мареном Мерсенном (тогда — учеником, позже — священником), будущим координатором научной жизни Франции. Религиозное образование только укрепило в молодом Декарте скептическое отношение к тогдашним философским авторитетам. Позже он сформулировал свой метод познания: дедуктивные (математические) рассуждения над результатами воспроизводимых опытов.

В 1612 году Декарт закончил коллеж, некоторое время изучал право в Пуатье, затем уехал в Париж, где несколько лет чередовал рассеянную жизнь с математическими исследованиями. Затем он поступил на военную службу (1617) — сначала в революционной Голландии (в те годы — союзнице Франции), затем в Германии, где участвовал в недолгой битве за Прагу (Тридцатилетняя война). В Голландии в 1618 году Декарт познакомился с выдающимся физиком и натурфилософом Исааком Бекманом, оказавшим значительное влияние на его формирование как учёного. Несколько лет Декарт провёл в Париже, предаваясь научной работе, где, помимо прочего, открыл принцип виртуальных скоростей, который в то время никто ещё не был готов оценить по достоинству.

Затем — ещё несколько лет участия в войне (осада Ла-Рошели). По возвращении во Францию оказалось, что свободомыслие Декарта стало известно иезуитам, и те обвинили его в ереси. Поэтому Декарт переезжает в Голландию (1628), где проводит 20 лет[6] в уединённых научных занятиях.

Он ведёт обширную переписку с лучшими учёными Европы (через верного Мерсенна), изучает самые различные науки — от медицины до метеорологии. Наконец, в 1634 году он заканчивает свою первую, программную книгу под названием «Мир» (Le Monde), состоящую из двух частей: «Трактат о свете» и «Трактат о человеке». Но момент для издания был неудачным — годом ранее инквизиция чуть не замучила Галилея. Поэтому Декарт решил при жизни не печатать этот труд. Он писал Мерсенну об осуждении Галилея:

Это меня так поразило, что я решил сжечь все мои бумаги, по крайней мере никому их не показывать; ибо я не в состоянии был вообразить себе, что он, итальянец, пользовавшийся расположением даже Папы, мог быть осуждён за то, без сомнения, что хотел доказать движение Земли… Признаюсь, если движение Земли есть ложь, то ложь и все основания моей философии, так как они явно ведут к этому же заключению.

Вскоре, однако, одна за другой, появляются другие книги Декарта:

  • «Рассуждение о методе…» (1637)
  • «Размышления о первой философии…» (1641)
  • «Первоначала философии» (1644)

В «Первоначалах философии» сформулированы главные тезисы Декарта:

  • Бог сотворил мир и законы природы, а далее Вселенная действует как самостоятельный механизм;
  • В мире нет ничего, кроме движущейся материи различных видов. Материя состоит из элементарных частиц, локальное взаимодействие которых и производит все природные явления;
  • Математика — мощный и универсальный метод познания природы, образец для других наук.

Кардинал Ришельё благожелательно отнёсся к трудам Декарта и разрешил их издание во Франции, а вот протестантские богословы Голландии наложили на них проклятие (1642); без поддержки принца Оранского учёному пришлось бы нелегко.

Диспут Декарта (справа) и королевы Кристины, картина Пьера-Луи Дюмениля

В 1635 году у Декарта родилась незаконная дочь Франсина (от служанки). Прожила она всего 5 лет (умерла от скарлатины); смерть дочери Декарт расценил как величайшее горе в своей жизни.

В 1649 году Декарт, измученный многолетней травлей за вольнодумство, поддался уговорам шведской королевы Кристины (с которой много лет активно переписывался) и переехал в Стокгольм. Почти сразу после переезда он серьёзно простудился и вскоре умер. Предположительной причиной смерти явилась пневмония. Существует также гипотеза о его отравлении, поскольку симптомы болезни Декарта были сходны с симптомами, возникающими при остром отравлении мышьяком. Эту гипотезу выдвинул Айки Пиз, немецкий учёный[7], а затем поддержал Теодор Эберт[8][9]. Поводом для отравления, по этой версии, послужило опасение католических агентов, что вольнодумство Декарта может помешать их усилиям по обращению королевы Кристины в католичество (это обращение действительно произошло в 1654 году).

Гробница Декарта (справа — эпитафия), в церкви Сен-Жермен де Пре

К концу жизни Декарта отношение церкви к его учению стало резко враждебным. Вскоре после его смерти основные сочинения Декарта были внесены в «Индекс запрещённых книг», а Людовик XIV специальным указом запретил преподавание философии Декарта («картезианства») во всех учебных заведениях Франции.

Спустя 17 лет после смерти учёного его останки были перевезены из Стокгольма в Париж и захоронены в часовне аббатства Сен-Жермен-де-Пре. Хотя Национальный конвент ещё в 1792 году планировал перенести прах Декарта в Пантеон, сейчас, спустя два с лишним века, он всё так же продолжает покоиться в часовне аббатства.

Научная деятельность

Математика

«Рассуждение о методе» Декарта

В 1637 году вышел в свет главный философско-математический труд Декарта, «Рассуждение о методе» (полное название: «Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках»). В приложении «Геометрия» к этой книге излагались аналитическая геометрия, многочисленные результаты в алгебре и геометрии, в другом приложении — открытия в оптике (в том числе — правильная формулировка закона преломления света) и многое другое.

Особо следует отметить переработанную им математическую символику, с этого момента близкую к современной. Коэффициенты он обозначал a, b, c…, а неизвестные — x, y, z. Натуральный показатель степени принял современный вид (дробные и отрицательные утвердились благодаря Ньютону). Появилась черта над подкоренным выражением. Уравнения приводятся к канонической форме (в правой части — ноль).

Символическую алгебру Декарт называл «Всеобщей математикой», и писал, что она должна объяснить «всё относящееся к порядку и мере».

Создание аналитической геометрии позволило перевести исследование геометрических свойств кривых и тел на алгебраический язык, то есть анализировать уравнение кривой в некоторой системе координат. Этот перевод имел тот недостаток, что теперь надо было аккуратно определять подлинные геометрические свойства, не зависящие от системы координат (инварианты). Однако достоинства нового метода были исключительно велики, и Декарт продемонстрировал их в той же книге, открыв множество положений, неизвестных древним и современным ему математикам.

В приложении «Геометрия» были даны методы решения алгебраических уравнений (в том числе геометрические и механические), классификация алгебраических кривых. Новый способ задания кривой — с помощью уравнения — был решающим шагом к понятию функции. Декарт формулирует точное «правило знаков» для определения числа положительных корней уравнения, хотя и не доказывает его.

Декарт исследовал алгебраические функции (многочлены), а также ряд «механических» (спирали, циклоида). Для трансцендентных функций, по мнению Декарта, общего метода исследования не существует.

Комплексные числа ещё не рассматривались Декартом на равных правах с вещественными, однако он сформулировал (хотя и не доказал) основную теорему алгебры: общее число вещественных и комплексных корней многочлена равно его степени. Отрицательные корни Декарт по традиции именовал ложными, однако объединял их с положительными термином действительные числа, отделяя от мнимых (комплексных). Этот термин вошёл в математику. Впрочем, Декарт проявил некоторую непоследовательность: коэффициенты a, b, c… у него считались положительными, а случай неизвестного знака специально отмечался многоточием слева.

Все неотрицательные вещественные числа, не исключая иррациональные, рассматриваются Декартом как равноправные; они определяются как отношения длины некоторого отрезка к эталону длины. Позже аналогичное определение числа приняли Ньютон и Эйлер. Декарт пока ещё не отделяет алгебру от геометрии, хотя и меняет их приоритеты; решение уравнения он понимает как построение отрезка с длиной, равной корню уравнения. Этот анахронизм был вскоре отброшен его учениками, прежде всего — английскими, для которых геометрические построения — чисто вспомогательный приём.

«Геометрия» сразу сделала Декарта признанным авторитетом в математике и оптике. Примечательно, что издана она была на французском, а не на латинском языке. «Геометрия» была, однако, тут же переведена на латинский и неоднократно издавалось отдельно, разрастаясь от комментариев и став настольной книгой европейских учёных. Труды математиков второй половины XVII века отражают сильнейшее влияние Декарта.

Механика и физика

Физические исследования Декарта относятся главным образом к механике, оптике и общему строению Вселенной. Физика Декарта, в отличие от его метафизики, была материалистической: Вселенная целиком заполнена движущейся материей и в своих проявлениях самодостаточна. Неделимых атомов и пустоты Декарт не признавал и в своих трудах резко критиковал атомистов, как античных, так и современных ему. Кроме обычной материи, Декарт выделил обширный класс невидимых тонких материй, с помощью которых пытался объяснить действие теплоты, тяготения, электричества и магнетизма.

Основными видами движения Декарт считал движение по инерции, которое сформулировал (1644) так же, как позднее Ньютон, и материальные вихри, возникающие при взаимодействии одной материи с другой[10]. Взаимодействие он рассматривал чисто механически, как соударение. Декарт ввёл понятие количества движения, сформулировал (в нестрогой формулировке) закон сохранения движения (количества движения), однако толковал его неточно, не учитывая, что количество движения является векторной величиной (1664).

В 1637 году вышла в свет «Диоптрика», где содержались законы распространения света, отражения и преломления, идея эфира как переносчика света, объяснение радуги. Декарт первым математически вывел закон преломления света (независимо от В. Снеллиуса) на границе двух различных сред. Точная формулировка этого закона позволила усовершенствовать оптические приборы, которые тогда стали играть огромную роль в астрономии и навигации (а вскоре и в микроскопии).

Исследовал законы удара. Высказал предположение, что атмосферное давление с увеличением высоты уменьшается. Теплоту и теплопередачу Декарт совершенно правильно рассматривал как происходящую от движения мелких частиц вещества[10].

Другие научные достижения

  • Крупнейшим открытием Декарта, ставшим фундаментальным для последующей психологии, можно считать понятие о рефлексе и принцип рефлекторной деятельности. Схема рефлекса сводилась к следующему. Декарт представил модель организма как работающий механизм. При таком понимании живое тело не требует более вмешательства души; функции «машины тела», к которым относятся «восприятие, запечатление идей, удержание идей в памяти, внутренние стремления… совершаются в этой машине как движения часов».
  • Наряду с учениями о механизмах тела разрабатывалась проблема аффектов (страстей) как телесных состояний, являющихся регуляторами психической жизни. Термин «страсть», или «аффект», в современной психологии указывает на определённые эмоциональные состояния.

Философия

Философия Декарта была дуалистической: дуализм души и тела, — то есть двойственность идеального и материального, признающего и то, и другое независимыми самостоятельными началами, о чём впоследствии писал и Иммануил Кант. Декарт признавал наличие в мире двух родов сущностей: протяжённой (res extensa) и мыслящей (res cogitans), при этом проблема их взаимодействия разрешалась введением общего источника (Бога), который, выступая создателем, формирует обе субстанции по одним и тем же законам. Бог, сотворивший материю вместе с движением и покоем и сохраняющий их.

Главным вкладом Декарта в философию стало классическое построение философии рационализма как универсального метода познания. Конечной целью определялось знание[11]. Разум, по Декарту, критически оценивает опытные данные и выводит из них скрытые в природе истинные законы, формулируемые на математическом языке. Могущество разума ограничено лишь несовершенством человека по сравнению с Богом, который как раз несёт в себе все совершенные характеристики. Учение Декарта о познании было первым кирпичом в фундаменте рационализма.

Другой важнейшей чертой подхода Декарта был механицизм. Материя (включая тонкую) состоит из элементарных частиц, локальное механическое взаимодействие которых и производит все природные явления. Для философского мировоззрения Декарта характерен также скептицизм, критика предшествующей схоластической философской традиции.

Самодостоверность сознания, cogito (декартовское «мыслю, следовательно, существую» — лат. Cogito, ergo sum), равно как и теория врождённых идей, является исходным пунктом картезианской гносеологии. Картезианская физика, в противоположность ньютоновской, считала всё протяжённое телесным, отрицая пустое пространство, и описывала движение с помощью понятия «вихрь»; физика картезианства впоследствии нашла своё выражение в теории близкодействия.

В развитии картезианства обозначились две противоположные тенденции:

  • к материалистическому монизму (Х. Де Руа, Б. Спиноза),
  • и к идеалистическому окказионализму (А. Гейлинкс, Н. Мальбранш).

Мировоззрение Декарта положило начало т. н. картезианству, представленному

  • голландской (Барух де Спиноза),
  • немецкой (Готтфрид Вильгельм Лейбниц),
  • и французской (Николя Мальбранш)

школами.

Метод радикального сомнения

Исходной точкой рассуждений Декарта является поиск несомненных оснований всякого знания. В эпоху Возрождения Монтень и Шаррон пересадили во французскую литературу скептицизм греческой школы Пиррона.

Скептицизм и поиски идеальной математической точности — два различных выражения одной и той же черты человеческого ума: напряжённого стремления достигнуть абсолютно достоверной и логически непоколебимой истины. Им совершенно противоположны:

  • с одной стороны — эмпиризм, довольствующийся истиной приблизительной и относительной,
  • с другой — мистицизм, находящий особое упоение в непосредственном сверхчувственном, надрациональном знании.

Ничего общего ни с эмпиризмом, ни с мистицизмом Декарт не имел. Если он искал высшего абсолютного принципа знания в непосредственном самосознании человека, то речь шла не о каком-либо мистическом откровении неведомой основы вещей, а о ясном, аналитическом раскрытии самой общей, логически неопровержимой истины. Её открытие являлось для Декарта условием преодоления сомнений, с которыми боролся его ум.

Сомнения эти и выход из них он окончательно формулирует в «Первоначалах философии» следующим образом:

Так как мы рождаемся детьми и составляем разные суждения о вещах прежде, чем достигнем полного употребления своего разума, то многие предрассудки отклоняют нас от познания истины; избавиться от них мы, по-видимому, можем не иначе, как постаравшись раз в жизни усомниться во всём том, в чём найдём хотя бы малейшее подозрение недостоверности…. Если мы станем отвергать всё то, в чём каким бы то ни было образом можем сомневаться, и даже будем считать всё это ложным, то хотя мы легко предположим, что нет никакого Бога, никакого неба, никаких тел и что у нас самих нет ни рук, ни ног, ни вообще тела, однако же не предположим также и того, что мы сами, думающие об этом, не существуем: ибо нелепо признавать то, что мыслит, в то самое время, когда оно мыслит, не существующим. Вследствие чего это познание: я мыслю, следовательно существую, — есть первое и вернейшее из всех познаний, встречающееся каждому, кто философствует в порядке. И это — лучший путь для познания природы души и её отличия от тела; ибо, исследуя, что же такое мы, предполагающие ложным всё, что от нас отлично, мы увидим совершенно ясно, что к нашей природе не принадлежит ни протяжение, ни форма, ни перемещение, ничто подобное, но одно мышление, которое вследствие того и познаётся первее и вернее всяких вещественных предметов, ибо его мы уже знаем, а во всём другом ещё сомневаемся.

Таким образом, найден был Декартом первый твёрдый пункт для построения его миросозерцания — не требующая никакого дальнейшего доказательства основная истина нашего ума. От этой истины уже можно, по мнению Декарта, пойти далее к построению новых истин.

Прежде всего, разбирая смысл положения «cogito, ergo sum», Декарт устанавливает критерий достоверности. Почему известное положение ума безусловно достоверно? Никакого другого критерия, кроме психологического, внутреннего критерия ясности и раздельности представления, мы не имеем. В нашем бытии как мыслящего существа убеждает нас не опыт, а лишь отчётливое разложение непосредственного факта самосознания на два одинаково неизбежных и ясных представления, или идеи, — мышления и бытия. Против силлогизма как источника новых знаний Декарт вооружается почти так же энергично, как ранее Бэкон, считая его не орудием открытия новых фактов, а лишь средством изложения истин уже известных, добытых другими путями. Соединение упомянутых идей в сознании есть, таким образом, не умозаключение, а синтез, есть акт творчества, так же как усмотрение величины суммы углов треугольника в геометрии. Декарт первым намекнул на значение вопроса, игравшего затем главную роль у Канта, — именно вопроса о значении априорных синтетических суждений.

Доказательство существования Бога

Найдя критерий достоверности в отчётливых, ясных идеях (ideae clarae et distinctae), Декарт берётся затем доказать существование Бога и выяснить основную природу вещественного мира. Так как убеждение в существовании телесного мира основывается на данных нашего чувственного восприятия, а о последнем мы ещё не знаем, не обманывает ли оно нас безусловно, то надо прежде найти гарантию хотя бы относительной достоверности чувственных восприятий. Такой гарантией может быть только сотворившее нас, с нашими чувствами, совершенное существо, идея о котором несовместима была бы с идеей обмана. Ясная и отчётливая идея такого существа в нас есть, а между тем, откуда же она взялась? Мы сами сознаем себя несовершенными лишь потому, что измеряем своё существо идеей всесовершенного существа. Значит, эта последняя не есть наша выдумка, не есть и вывод из опыта. Она могла быть внушена нам, вложена в нас только самим всесовершенным существом. С другой стороны, эта идея настолько реальна, что мы можем расчленить её на логически ясные элементы: полное совершенство мыслимо лишь под условием обладания всеми свойствами в высшей степени, а следовательно и полной реальностью, бесконечно превосходящей нашу собственную реальность.

Таким образом из ясной идеи всесовершенного существа двояким путём выводится реальность бытия Бога:

  • во-первых, как источника самой идеи о нём — это доказательство, так сказать, психологическое;
  • во-вторых, как объекта, в свойства которого необходимо входит реальность, — это доказательство так называемое онтологическое, то есть переходящее от идеи бытия к утверждению самого бытия существа мыслимого.

Всё же вместе Декартово доказательство бытия Божия должно быть признано, по выражению Виндельбанда, «соединением антропологической (психологической) и онтологической точек зрения».

Установив бытие всесовершенного Творца, Декарт уже без труда приходит к признанию относительной достоверности наших ощущений телесного мира, причём строит идею материи как субстанции или сущности, противоположной духу. Наши ощущения материальных явлений далеко не во всём своём составе годны для определения природы вещества. Ощущения цветов, звуков и проч. — субъективны; истинный, объективный атрибут телесных субстанций заключается только в их протяжённости, так как только сознание протяжённости тел сопровождает все разнообразные чувственные восприятия наши и только это одно свойство может быть предметом ясной, отчётливой мысли.

Таким образом, в понимании свойств материальности сказывается у Декарта всё тот же математический или геометрический строй представлений: тела суть протяжённые величины. Геометрическая односторонность Декартова определения материи сама собой бросается в глаза и достаточно выяснена новейшей критикой; но нельзя отрицать, что Декарт верно указал на самый существенный и основной признак идеи «материальности». Выясняя противоположные свойства той реальности, которую мы находим в самосознании своём, в сознании своего мыслящего субъекта, Декарт, как мы видим, признаёт мышление главным атрибутом духовной субстанции.

Обе эти субстанции — дух и материя — для Декарта с его учением о всесовершенном существе являются субстанциями конечными, созданными; бесконечной же и основной является только субстанция Бога.

Этические взгляды

Что касается этических взглядов Декарта, то Фуллье метко реконструирует основоположения морали Декарта по его сочинениям и письмам. Строго отделяя и в этой области откровенную теологию от рациональной философии, Декарт в обосновании нравственных истин также ссылается на «естественный свет» разума (la lumi?re naturelle).

В «Рассуждении о методе» («Discours de la m?thode») y Декарта преобладает ещё утилитарная тенденция открытия путей здравой житейской мудрости, причём заметно сказывается влияние стоицизма. Но в письмах к принцессе Елизавете он пытается установить основные идеи собственной морали. Таковыми являются:

  • идея «совершенного существа как истинного объекта любви»;
  • идея «противоположности духа материи», предписывающая нам удаляться от всего телесного;
  • идея «бесконечности вселенной», предписывающая «возвышение над всем земным и смирение перед Божественной мудростью»;
  • наконец, идея «солидарности нашей с другими существами и всем миром, зависимости от них и необходимости жертв общему благу».

В письмах к Шаню, по просьбе королевы Кристины, Декарт обстоятельно отвечает на вопросы:

  • «Что такое любовь?»
  • «Оправдывается ли любовь к Богу единственно естественным светом разума?»
  • «Какая крайность хуже — беспорядочная любовь или беспорядочная ненависть?»

Отличая интеллектуальную любовь от страстной, он видит первую «в добровольном духовном единении существа с предметом, как частью одного с ним целого». Такая любовь находится в антагонизме со страстью и желанием. Высшая форма такой любви — любовь к Богу как бесконечно великому целому, ничтожную часть которого мы составляем. Отсюда вытекает, что как чистая мысль наша душа может любить Бога по свойствам собственной природы своей: это даёт ей высшие радости и уничтожает в ней всякие желания. Любовь, как бы беспорядочна она ни была, всё же лучше ненависти, которая делает даже хороших людей дурными. Ненависть — признак слабости и трусости. Смысл морали заключается в том, чтобы учить любить то, что достойно любви. Это даёт нам истинную радость и счастье, которое сводится к внутреннему свидетельству какого-либо достигнутого совершенства, при этом Декарт нападает на тех, кто заглушает свою совесть посредством вина и табака. Фуллье справедливо говорит, что в этих идеях Декарта содержатся уже все главнейшие положения этики Спинозы и, в частности, его учения об интеллектуальной любви к Богу.

Экзистенциальная парадигма

С точки зрения Мамардашвили, Декарта можно отнести к основоположникам ранней экзистенциальной традиции.

Декарт в своей системе, как и Хайдеггер позднее, выделял два модуса существования, — прямой и криволинейный. Последний определяется отсутствием какой-либо базовой ориентации, поскольку вектор его распространения меняется в зависимости от столкновений идентичностей с породившим их социумом. Прямой модус бытия утилизирует механизм длящегося волевого акта в условиях вселенского безразличия духа, что даёт человеку возможность действовать в контексте свободной необходимости.

Несмотря на кажущийся парадокс, это наиболее экологичная форма жизнедеятельности, поскольку через необходимость она определяет оптимальное аутентичное состояние здесь-и-сейчас. Равно как Бог в процессе творения не имел над собой никаких законов, объясняет Декарт, так и человек трансцендирует то, что не может в этот момент, на этом шаге быть другим.

Переход от одного состояния к другому происходит через нахождение в фиксированных точках избыточности — помещение в свою жизнь понятий, таких как добродетель, любовь и т. д., не имеющих причин к своему существованию помимо той, которая извлекается из человеческой души. Неизбежность существования в социуме предполагает наличие «маски», которая предотвращает нивелирование медитативного опыта в процессе продолжающейся социализации.

Помимо описания модели человеческого бытия, Декарт также даёт возможность её интериоризации, отвечая на вопрос «мог ли Бог создать мир, недоступный нашему пониманию» в контексте апостериорного опыта — теперь (когда человек осознаёт себя мыслящим существом) нет.

Основные труды в русском переводе

Principia philosophiae, 1685
  • Декарт Р. Сочинения в двух томах. — М.: Мысль, 1989.
    • Том 1. Серия: Философское наследие, том 106.
      • Соколов В. В. Философия духа и материи Рене Декарта (3).
      • Правила для руководства ума (77).
      • Разыскание истины посредством естественного света (154).
      • Мир, или Трактат о свете (179).
      • Рассуждение о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках (250).
      • Первоначала философии (297).
      • Описание человеческого тела. об образовании животного (423).
      • Замечания на некую программу, изданную в Бельгии в конце 1647 года под заглавием: Объяснение человеческого ума, или разумной души, где поясняется, что она собой представляет и какой может быть (461).
      • Страсти души (481).
      • Небольшие сочинения 1619—1621 гг. (573).
      • Из переписки 1619—1643 гг. (581).
    • Том 2. Серия: Философское наследие, том 119.
      • Размышления о первой философии, в коих доказывается существование Бога и различие между человеческой душой и телом (3).
      • Возражения некоторых учёных мужей против изложенных выше «Размышлений» с ответами автора (73).
      • Глубокочтимому отцу Дине, провинциальному настоятелю Франции (418).
      • Беседа с Бурманом (447).
      • Из переписки 1643—1649 гг. (489).
  • Декарт Р. «Геометрия». С приложением избранных работ П. Ферма и переписки Декарта. М.-Л.: Гостехиздат, 1938. Серия: Классики естествознания.
  • Декарт Р. Космогония: Два трактата. М.-Л.: Гостехиздат, 1934. Серия: Классики естествознания.
  • Декарт Р. Первоначала философии (1644)
  • Декарт Р. Размышления о первой философии… (1641) текст
  • Ренэ Декарт. Рассуждение о методе…" (1637) Издательство Академии Наук СССР, 1953. Серия: Классики науки, 655 с..
    • Рассуждение о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках.
    • Текст трактата на русском и французском языках.
  • Декарт Р. Рассуждение о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках и другие философские работы / Пер. с лат., М.: Академический проект, 2011. 335 с., Серия «Философские технологии», 1500 экз., ISBN 978-5-8291-1327-8.

Переводчики Декарта на русский язык

  • Гарнцев, Михаил Анатольевич
  • Ляткер, Яков Абрамович
  • Шейнман, Сесиль Яковлевна
  • Позднев, Михаил Михайлович

Оценки и память

Великий физиолог И. П. Павлов поставил памятник-бюст[12] Декарту возле своей лаборатории (Институт физиологии им. И. П. Павлова, Колтуши), потому что считал его предтечей своих исследований.

В честь учёного названы его родной город, кратер на Луне, 4 июня 1993 года назван астероид (3587) Descartes, открытый 8 сентября 1981 года Л. В. Журавлёвой в Крымской астрофизической обсерватории[13]. Его имя носит также ряд научных терминов.

  • Декартова система координат
  • Декартов лист
  • Декартов овал
  • Декартово дерево
  • Декартово произведение

Главный герой романа знаменитого фантаста Филипа Дика «Мечтают ли андроиды об электроовцах?» (Бегущий по лезвию бритвы), Рик Декард назван в честь Рене Декарта. Такую аллюзию автор романа внес из-за схожести философских вопросов на которые пытается ответить главный герой романа Дика, с идеями самого Декарта. В 1982 году режиссёр Ридли Скотт экранизировал роман. Главную роль исполнил Харрисон Форд. Его герой также носит фамилию Декард.

См. также

  • Cogito
  • Геометрия
  • Картезианство
  • Натурфилософия
  • Существование Бога
  • Универсальная грамматика
  • Эйлер, Леонард
  • Овал Декарта
  • Прямоугольная система координат

Примечания

? data.bnf.fr: платформа открытых данных — 2011.<a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q20666306"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:P268"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q54837"></a> ? К. Фишер, Декарт, 1906, с. 155. ? 1 2 К. Фишер, Декарт, 1906, с. 154. ? Грот Н. Я. Декарт, Рене // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907. ? К. Фишер, Декарт, 1906, с. 156. ? Декарт // Малый энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 4 т. — СПб., 1907—1909. ? Шаров А. Покушение на мысль? // Наука и жизнь, № 4, 1994. ? Рене Декарта отравили причастной облаткой ? Церкви мешали координаты Декарта ? 1 2 Кузнецов Б. Г. Эволюция картины мира. Указ. соч., стр. 146, 151—152. ? Рене Декарт. "Правила для руководства ума". ? Петрова М. К. Из воспоминаний об академике И. П. Павлове // Вестник Российской академии наук. Т. 65, № 11, 1995. — С. 1016—1023. ? Циркуляры малых планет за 4 июня 1993 года — в документе надо выполнить поиск Циркуляра № 22245 (M.P.C. 22245)

Литература

  • Асмус В. Ф. Декарт. — М.: 1956.
    • Переиздание: Асмус В. Ф. Декарт. — М.: Высшая школа, 2006. — 335 с. — (Классика философской мысли.). — 3000 экз. — ISBN 5-06-005113-7.
  • Барабанов О. О., Петрова Е. В. Два математических письма Декарта принцессе Елизавете Богемской // История науки и техники, № 1, 2011, С. 20-32.
  • Барабанов О. О., Барабанова Л. П. История теоремы Декарта о кругах // История науки и техники, № 5, 2011. — С. 2-15.
  • Бессмертие философских идей Декарта (Материалы Международной конференции, посвященной 400-летию со дня рождения Рене Декарта) / Ответственный редактор Н. В. Мотрошилова. — М.: ЦОП Института философии РАН, 1997. — 181 с. — (Научное издание). — 500 экз. — ISBN 5-201-01958-7.
  • Декарт / Гайденко П. П. // Новая философская энциклопедия : в 4 т. / пред. науч.-ред. совета В. С. Стёпин. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Мысль, 2010. — 2816 с.
  • Декарт, Рене / Гайденко П. П. // Григорьев — Динамика. — М. : Большая российская энциклопедия, 2007. — С. 443. — (Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов ; 2004—2017, т. 8). — ISBN 978-5-85270-338-5.
  • Грот Н. Я. Декарт, Рене // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
  • Математика XVII столетия. // История математики / под ред. А. П. Юшкевича в трёх томах, том II. — М.: Наука, 1970
  • Катасонов В. Н. Метафизическая математика XVII в. — М.: Наука, 1993.
  • Кирсанов В. С. Научная революция XVII века. — М.: Наука, 1987.
  • Колчинский И. Г., Корсунь А. А., Родригес М. Г. Астрономы: Биографический справочник. — 2-е изд., перераб. и доп.. — Киев: Наукова думка, 1986. — 512 с.
  • Кузнецов Б. Г.  Эволюция картины мира. Глава 7: Картезианское естествознание. — М.: Издательство АН СССР, 1961 (2-е издание: УРСС, 2010). — 352 с. — (Из наследия мировой философской мысли: философия науки). — ISBN 978-5-397-01479-3.
  • Леденева Е. В. Человек-машина (между Ламетри и Декартом). — Credo new. 2010, № 3.
  • Ляткер Я. А. Декарт. — М.: Мысль, 1975.
  • Мамардашвили М. Картезианские размышления.
  • Матвиевская Г. П. Рене Декарт, 1596—1650. — М.: Наука, 1976.
  • Никифоровский В. А.  Из истории алгебры XVI-XVII вв. — М.: Наука, 1979. — С. 119-160. — 208 с. — (История науки и техники).
  • Фишер К. Декарт, его жизнь, сочинения и учение = Декартъ, его жизнь, сочиненiя и ученiе / пер. с нем. под ред. Н. Н. Полилова. — СПб.: Д. Е. Жуковского, 1906. — 460 с.
  • Фролова Е. А. Декарт и некоторые аспекты концепций человека в средневековой арабской философии // Сравнительная философия. — М., 2000. — С. 229—244.
  • Фролова Е. А. Проблема Декарта в современной арабской философии. // Вопросы философии. 1969. № 5.
  • Храмов Ю. А. Декарт Рене (Descartes Rene) // Физики: Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и дополн. — М.: Наука, 1983. — С. 100. — 400 с. — 200 000 экз. (в пер.)
  • Яновская С. А. О роли математической строгости в творческом развитии математики и специально о «Геометрии» Декарта. — Историко-математические исследования, 17, 1966. — С. 151—184.
  • Le Gaufey, Guy. L’incompletude du symbolique: De Rene Descartes a Jacques Lacan. — Paris: Distique, 1991.

Ссылки

q: Рене Декарт в Викицитатнике s: Рене Декарт в Викитеке commons: Рене Декарт на Викискладе
  • Discourse On the Method (англ.) в Проекте Гутенберг
  • Selections from the Principles of Philosophy (англ.) в Проекте Гутенберг
Rene Descartes
"Descartes" redirects here. For other uses, see Descartes (disambiguation).
Frans Hals - Portret van Ren? Descartes.jpg
Part of a series onRen? DescartesDescartes2.jpg Philosophy
  • Cartesianism
  • Rationalism
  • Foundationalism
  • Mechanism
  • Doubt and certainty
  • Dream argument
  • Cogito ergo sum
  • Trademark argument
  • Causal adequacy principle
  • Mind–body dichotomy
  • Analytic geometry
  • Coordinate system
  • Cartesian circle · Folium
  • Rule of signs
  • Cartesian diver
  • Balloonist theory
  • Wax argument
  • Res cogitans
  • Res extensa
Works
  • The World
  • Discourse on the Method
  • La G?om?trie
  • Meditations on First Philosophy
  • Principles of Philosophy
  • Passions of the Soul
People
  • Christina, Queen of Sweden
  • Baruch Spinoza
  • Gottfried Wilhelm Leibniz
  • Francine Descartes
  • v
  • t
  • e

Ren? Descartes (/de??k??rt/, UK also /?de?k??rt/;[15] French: [??ne deka?t]; Latinized: Renatus Cartesius; adjectival form: "Cartesian";[16] 31 March 1596 – 11 February 1650) was a French philosopher, mathematician, and scientist. A native of the Kingdom of France, he spent about 20 years (1629–49) of his life in the Dutch Republic after serving for a while in the Dutch States Army of Maurice of Nassau, Prince of Orange and the Stadtholder of the United Provinces. He is generally considered one of the most notable intellectual representatives of the Dutch Golden Age.[17]

Descartes' Meditations on First Philosophy (1641) continues to be a standard text at most university philosophy departments. Descartes' influence in mathematics is equally apparent; the Cartesian coordinate system (see below) was named after him. He is credited as the father of analytical geometry, the bridge between algebra and geometry, used in the discovery of infinitesimal calculus and analysis. Descartes was also one of the key figures in the Scientific Revolution.

Descartes refused to accept the authority of previous philosophers. He frequently set his views apart from those of his predecessors. In the opening section of the Passions of the Soul, an early modern treatise on emotions, Descartes goes so far as to assert that he will write on this topic "as if no one had written on these matters before". His best known philosophical statement is "I think, therefore I am" (French: Je pense, donc je suis; Latin: Ego cogito, ergo sum), found in Discourse on the Method (1637; written in French and Latin) and Principles of Philosophy (1644; written in Latin).[18]

Many elements of his philosophy have precedents in late Aristotelianism, the revived Stoicism of the 16th century, or in earlier philosophers like Augustine. In his natural philosophy, he differed from the schools on two major points: first, he rejected the splitting of corporeal substance into matter and form; second, he rejected any appeal to final ends, divine or natural, in explaining natural phenomena.[19] In his theology, he insists on the absolute freedom of God's act of creation.

Descartes laid the foundation for 17th-century continental rationalism, later advocated by Spinoza and Leibniz, and opposed by the empiricist school of thought consisting of Hobbes, Locke, Berkeley, and Hume. Leibniz, Spinoza[20], and Descartes were all well versed in mathematics as well as philosophy, and Descartes and Leibniz contributed greatly to science as well.

Life

Early life

The house where Descartes was born in La Haye en Touraine Graduation registry for Descartes at the University of Poitiers, 1616

Ren? Descartes was born in La Haye en Touraine (now Descartes, Indre-et-Loire), France, on 31 March 1596.[21] His mother, Jeanne Brochard, died soon after giving birth to him, and so he was not expected to survive.[21] Descartes' father, Joachim, was a member of the Parlement of Brittany at Rennes.[22] Ren? lived with his grandmother and with his great-uncle. Although the Descartes family was Roman Catholic, the Poitou region was controlled by the Protestant Huguenots.[23] In 1607, late because of his fragile health, he entered the Jesuit Coll?ge Royal Henry-Le-Grand at La Fl?che,[24][25] where he was introduced to mathematics and physics, including Galileo's work.[24][26] After graduation in 1614, he studied for two years (1615–16) at the University of Poitiers, earning a Baccalaur?at and Licence in canon and civil law in 1616,[24] in accordance with his father's wishes that he should become a lawyer.[27] From there he moved to Paris.

In Discourse on the Method, Descartes recalls,

I entirely abandoned the study of letters. Resolving to seek no knowledge other than that of which could be found in myself or else in the great book of the world, I spent the rest of my youth traveling, visiting courts and armies, mixing with people of diverse temperaments and ranks, gathering various experiences, testing myself in the situations which fortune offered me, and at all times reflecting upon whatever came my way so as to derive some profit from it.

Given his ambition to become a professional military officer, in 1618, Descartes joined, as a mercenary, the Protestant Dutch States Army in Breda under the command of Maurice of Nassau,[24] and undertook a formal study of military engineering, as established by Simon Stevin. Descartes, therefore, received much encouragement in Breda to advance his knowledge of mathematics.[24] In this way, he became acquainted with Isaac Beeckman,[24] the principal of a Dordrecht school, for whom he wrote the Compendium of Music (written 1618, published 1650). Together they worked on free fall, catenary, conic section, and fluid statics. Both believed that it was necessary to create a method that thoroughly linked mathematics and physics.[28]

While in the service of the Catholic Duke Maximilian of Bavaria since 1619,[29] Descartes was present at the Battle of the White Mountain outside Prague, in November 1620.[30]

Visions

According to Adrien Baillet, on the night of 10–11 November 1619 (St. Martin's Day), while stationed in Neuburg an der Donau, Descartes shut himself in a room with an "oven" (probably a Kachelofen or masonry heater) to escape the cold. While within, he had three dreams[31] and believed that a divine spirit revealed to him a new philosophy. However, it is likely that what Descartes considered to be his second dream was actually an episode of exploding head syndrome.[32] Upon exiting, he had formulated analytical geometry and the idea of applying the mathematical method to philosophy. He concluded from these visions that the pursuit of science would prove to be, for him, the pursuit of true wisdom and a central part of his life's work.[33][34] Descartes also saw very clearly that all truths were linked with one another so that finding a fundamental truth and proceeding with logic would open the way to all science. Descartes discovered this basic truth quite soon: his famous "I think, therefore I am".[28]

France

In 1620 Descartes left the army. He visited Basilica della Santa Casa in Loreto, then visited various countries before returning to France, and during the next few years spent time in Paris. It was there that he composed his first essay on method: Regulae ad Directionem Ingenii (Rules for the Direction of the Mind).[28] He arrived in La Haye in 1623, selling all of his property to invest in bonds, which provided a comfortable income for the rest of his life.[35] Descartes was present at the siege of La Rochelle by Cardinal Richelieu in 1627.[36] In the fall of the same year, in the residence of the papal nuncio Guidi di Bagno, where he came with Mersenne and many other scholars to listen to a lecture given by the alchemist Nicolas de Villiers, Sieur de Chandoux on the principles of a supposed new philosophy,[37] Cardinal B?rulle urged him to write an exposition of his own new philosophy in some location beyond the reach of the inquisition.[38]

Netherlands

In Amsterdam, Descartes lived on Westermarkt 6 (Descarteshuis, on the left).

Descartes returned to the Dutch Republic in 1628.[31] In April 1629 he joined the University of Franeker, studying under Adriaan Metius, living either with a Catholic family, or renting the Sjaerdemaslot, where he invited in vain a French cook and an optician.[citation needed] The next year, under the name "Poitevin", he enrolled at the Leiden University to study mathematics with Jacobus Golius, who confronted him with Pappus's hexagon theorem, and astronomy with Martin Hortensius.[39] In October 1630 he had a falling-out with Beeckman, whom he accused of plagiarizing some of his ideas. In Amsterdam, he had a relationship with a servant girl, Helena Jans van der Strom, with whom he had a daughter, Francine, who was born in 1635 in Deventer. She died of scarlet fever at the age of 5.

Unlike many moralists of the time, Descartes was not devoid of passions but rather defended them; he wept upon Francine's death in 1640.[40] "Descartes said that he did not believe that one must refrain from tears to prove oneself a man." Russell Shorto postulated that the experience of fatherhood and losing a child formed a turning point in Descartes' work, changing its focus from medicine to a quest for universal answers.[41]

Despite frequent moves,[42] he wrote all his major work during his 20-plus years in the Netherlands, where he managed to revolutionize mathematics and philosophy.[43] In 1633, Galileo was condemned by the Catholic Church, and Descartes abandoned plans to publish Treatise on the World, his work of the previous four years. Nevertheless, in 1637 he published part of this work[44] in three essays: "Les M?t?ores" (The Meteors), "La Dioptrique" (Dioptrics) and "La G?om?trie" (Geometry), preceded by an introduction, his famous Discours de la m?thode (Discourse on the Method).[44] In it, Descartes lays out four rules of thought, meant to ensure that our knowledge rests upon a firm foundation.

The first was never to accept anything for true which I did not clearly know to be such; that is to say, carefully to avoid precipitancy and prejudice, and to comprise nothing more in my judgment than what was presented to my mind so clearly and distinctly as to exclude all ground of doubt.

In La G?om?trie, Descartes exploited the discoveries he made with Pierre de Fermat, having been able to do so because his paper, Introduction to Loci, was published posthumously in 1679.[45] This later became known as Cartesian Geometry.[45]

Principia philosophiae, 1644

Descartes continued to publish works concerning both mathematics and philosophy for the rest of his life. In 1641 he published a metaphysics work, Meditationes de Prima Philosophia (Meditations on First Philosophy), written in Latin and thus addressed to the learned. It was followed, in 1644, by Principia Philosophi? (Principles of Philosophy), a kind of synthesis of the Discourse on the Method and Meditations on First Philosophy. In 1643, Cartesian philosophy was condemned at the University of Utrecht, and Descartes was obliged to flee to the Hague, and settled in Egmond-Binnen.

Descartes began (through Alfonso Polloti, an Italian general in Dutch service) a long correspondence with Princess Elisabeth of Bohemia, devoted mainly to moral and psychological subjects. Connected with this correspondence, in 1649 he published Les Passions de l'?me (Passions of the Soul), that he dedicated to the Princess. In 1647, he was awarded a pension by the Louis XIV of France, though it was never paid.[46] A French translation of Principia Philosophi?, prepared by Abbot Claude Picot, was published in 1647. This edition Descartes also dedicated to Princess Elisabeth. In the preface to the French edition, Descartes praised true philosophy as a means to attain wisdom. He identifies four ordinary sources to reach wisdom and finally says that there is a fifth, better and more secure, consisting in the search for first causes.[47]

Sweden

Ren? Descartes (right) with Queen Christina of Sweden (left) The rear of the "von der Lindeska huset" on V?sterl?nggatan 68

By 1649, Descartes had become famous throughout Europe for being one of the continent's greatest philosophers and scientists.[44] That year, Queen Christina of Sweden invited Descartes to her court in to organize a new scientific academy and tutor her in his ideas about love. She was interested in and stimulated Descartes to publish the "Passions of the Soul", a work based on his correspondence with Princess Elisabeth.[48] Descartes accepted, and moved to Sweden in the middle of winter.[49]

He was a guest at the house of Pierre Chanut, living on V?sterl?nggatan, less than 500 meters from Tre Kronor in Stockholm. There, Chanut and Descartes made observations with a Torricellian barometer, a tube with mercury. Challenging Blaise Pascal, Descartes took the first set of barometric readings in Stockholm to see if atmospheric pressure could be used in forecasting the weather.[50][51]

Death

The tomb of Descartes (middle, with detail of the inscription), in the Abbey of Saint-Germain-des-Pr?s, Paris His memorial, erected in the 1720s, in the Adolf Fredriks kyrka

Descartes apparently started giving lessons to Queen Christina after her birthday, three times a week, at 5 a.m, in her cold and draughty castle. Soon it became clear they did not like each other; she did not like his mechanical philosophy, nor did he appreciate her interest in Ancient Greek. By 15 January 1650, Descartes had seen Christina only four or five times. On 1 February he contracted pneumonia and died on 11 February.[52] The cause of death was pneumonia according to Chanut, but peripneumonia according to the doctor Van Wullen who was not allowed to bleed him.[53] (The winter seems to have been mild,[54] except for the second half of January which was harsh as described by Descartes himself; however, "this remark was probably intended to be as much Descartes' take on the intellectual climate as it was about the weather."[48])

In 1996 E. Pies, a German scholar, published a book questioning this account, based on a letter by Johann van Wullen, who had been sent by Christina to treat him, something Descartes refused, and more arguments against its veracity have been raised since.[55] Descartes might have been assassinated[56][57] as he asked for an emetic: wine mixed with tobacco.[58][dubious – discuss]

As a Catholic[59][60][61] in a Protestant nation, he was interred in a graveyard used mainly for orphans in Adolf Fredriks kyrka in Stockholm. His manuscripts came into the possession of Claude Clerselier, Chanut's brother-in-law, and "a devout Catholic who has begun the process of turning Descartes into a saint by cutting, adding and publishing his letters selectively."[62] In 1663, the Pope placed his works on the Index of Prohibited Books. In 1666 his remains were taken to France and buried in the Saint-?tienne-du-Mont. In 1671 Louis XIV prohibited all the lectures in Cartesianism. Although the National Convention in 1792 had planned to transfer his remains to the Panth?on, he was reburied in the Abbey of Saint-Germain-des-Pr?s in 1819, missing a finger and skull.[63] His skull is on display in the Mus?e de l'Homme in Paris.[64]

Philosophical work

Further information: Cartesianism

Initially, Descartes arrives at only a single first principle: I think. Thought cannot be separated from me, therefore, I exist (Discourse on the Method and Principles of Philosophy). Most famously, this is known as cogito ergo sum (English: "I think, therefore I am"). Therefore, Descartes concluded, if he doubted, then something or someone must be doing the doubting, therefore the very fact that he doubted proved his existence. "The simple meaning of the phrase is that if one is skeptical of existence, that is in and of itself proof that he does exist."[65] These two first principles—I think and I exist—were later confirmed by Descartes's clear and distinct perception (delineated in his Third Meditation): that I clearly and distinctly perceive these two principles, Descartes reasoned, ensures their indubitability.

Descartes concludes that he can be certain that he exists because he thinks. But in what form? He perceives his body through the use of the senses; however, these have previously been unreliable. So Descartes determines that the only indubitable knowledge is that he is a thinking thing. Thinking is what he does, and his power must come from his essence. Descartes defines "thought" (cogitatio) as "what happens in me such that I am immediately conscious of it, insofar as I am conscious of it". Thinking is thus every activity of a person of which the person is immediately conscious.[66] He gave reasons for thinking that waking thoughts are distinguishable from dreams, and that one's mind cannot have been "hijacked" by an evil demon placing an illusory external world before one's senses.[67]

And so something that I thought I was seeing with my eyes is in fact grasped solely by the faculty of judgment which is in my mind.

In this manner, Descartes proceeds to construct a system of knowledge, discarding perception as unreliable and, instead, admitting only deduction as a method.[68]

Dualism

Further information: Mind-body problem and Mind-body dualism L'homme (1664)

Descartes, influenced by the automatons on display throughout the city of Paris, began to investigate the connection between the mind and body, and how the two interact.[69] His main influences for dualism were theology and physics.[70] The theory on the dualism of mind and body is Descartes' signature doctrine and permeates other theories he advanced. Known as Cartesian dualism (or Mind-Body Dualism), his theory on the separation between the mind and the body went on to influence subsequent Western philosophies. In Meditations on First Philosophy, Descartes attempted to demonstrate the existence of God and the distinction between the human soul and the body. Humans are a union of mind and body;[71] thus Descartes' dualism embraced the idea that mind and body are distinct but closely joined. While many contemporary readers of Descartes found the distinction between mind and body difficult to grasp, he thought it was entirely straightforward, perhaps a testament to the certainty clear and distinct perception afforded him. Descartes employed the concept of modes, which are the ways in which substances exist. In Principles of Philosophy, Descartes explained, "we can clearly perceive a substance apart from the mode which we say differs from it, whereas we cannot, conversely, understand the mode apart from the substance". To perceive a mode apart from its substance requires an intellectual abstraction,[72] which Descartes explained as follows:

The intellectual abstraction consists in my turning my thought away from one part of the contents of this richer idea the better to apply it to the other part with greater attention. Thus, when I consider a shape without thinking of the substance or the extension whose shape it is, I make a mental abstraction.[72]

According to Descartes two substances are really distinct when each of them can exist apart from the other. Thus Descartes reasoned that God is distinct from humans, and the body and mind of a human are also distinct from one another.[73] He argued that the great differences between body (an extended thing) and mind (an un-extended, immaterial thing) make the two ontologically distinct. But that the mind was utterly indivisible: because "when I consider the mind, or myself in so far as I am merely a thinking thing, I am unable to distinguish any part within myself; I understand myself to be something quite single and complete."[74]

In Meditations Descartes discussed a piece of wax and exposed the single most characteristic doctrine of Cartesian dualism: that the universe contained two radically different kinds of substances—the mind or soul defined as thinking, and the body defined as matter and unthinking.[75] The Aristotelian philosophy of Descartes' days held that the universe was inherently purposeful or theological. Everything that happened, be it the motion of the stars or the growth of a tree, was supposedly explainable by a certain purpose, goal or end that worked its way out within nature. Aristotle called this the "final cause", and these final causes were indispensable for explaining the ways nature operated. With his theory on dualism Descartes fired the opening shot for the battle between the traditional Aristotelian science and the new science of Kepler and Galileo which denied the final cause for explaining nature. Descartes' dualism provided the philosophical rationale for the latter and he expelled the final cause from the physical universe (or res extensa). For Descartes the only place left for the final cause was the mind (or res cogitans). Therefore, while Cartesian dualism paved the way for modern physics, it also held the door open for religious beliefs about the immortality of the soul.[76]

Descartes' dualism of mind and matter implied a concept of human beings. A human was according to Descartes a composite entity of mind and body. Descartes gave priority to the mind and argued that the mind could exist without the body, but the body could not exist without the mind. In Meditations Descartes even argues that while the mind is a substance, the body is composed only of "accidents".[77] But he did argue that mind and body are closely joined:[78]

Nature also teaches me, by the sensations of pain, hunger, thirst and so on, that I am not merely present in my body as a pilot in his ship, but that I am very closely joined and, as it were, intermingled with it, so that I and the body form a unit. If this were not so, I, who am nothing but a thinking thing, would not feel pain when the body was hurt, but would perceive the damage purely by the intellect, just as a sailor perceives by sight if anything in his ship is broken.[78]

Descartes' discussion on embodiment raised one of the most perplexing problems of his dualism philosophy: What exactly is the relationship of union between the mind and the body of a person?[78] Therefore, Cartesian dualism set the agenda for philosophical discussion of the mind–body problem for many years after Descartes' death.[79] Descartes was also a rationalist and believed in the power of innate ideas.[80] Descartes argued the theory of innate knowledge and that all humans were born with knowledge through the higher power of God. It was this theory of innate knowledge that later led philosopher John Locke (1632–1704) to combat the theory of empiricism, which held that all knowledge is acquired through experience.[81]

Descartes on physiology and psychology

In The Passions of the Soul written between 1645 and 1646 Descartes discussed the common contemporary belief that the human body contained animal spirits. These animal spirits were believed to be light and roaming fluids circulating rapidly around the nervous system between the brain and the muscles, and served as a metaphor for feelings, like being in high or bad spirit. These animal spirits were believed to affect the human soul, or passions of the soul. Descartes distinguished six basic passions: wonder, love, hatred, desire, joy and sadness. All of these passions, he argued, represented different combinations of the original spirit, and influenced the soul to will or want certain actions. He argued, for example, that fear is a passion that moves the soul to generate a response in the body. In line with his dualist teachings on the separation between the soul and the body, he hypothesized that some part of the brain served as a connector between the soul and the body and singled out the pineal gland as connector.[82] Descartes argued that signals passed from the ear and the eye to the pineal gland, through animal spirits. Thus different motions in the gland cause various animal spirits. He argued that these motions in the pineal gland are based on God's will and that humans are supposed to want and like things that are useful to them. But he also argued that the animal spirits that moved around the body could distort the commands from the pineal gland, thus humans had to learn how to control their passions.[83]

Descartes advanced a theory on automatic bodily reactions to external events which influenced 19th-century reflex theory. He argued that external motions such as touch and sound reach the endings of the nerves and affect the animal spirits. Heat from fire affects a spot on the skin and sets in motion a chain of reactions, with the animal spirits reaching the brain through the central nervous system, and in turn animal spirits are sent back to the muscles to move the hand away from the fire.[83] Through this chain of reactions the automatic reactions of the body do not require a thought process.[80]

Above all he was among the first scientists who believed that the soul should be subject to scientific investigation. He challenged the views of his contemporaries that the soul was divine, thus religious authorities regarded his books as dangerous. Descartes' writings went on to form the basis for theories on emotions and how cognitive evaluations were translated into affective processes. Descartes believed that the brain resembled a working machine and unlike many of his contemporaries believed that mathematics and mechanics could explain the most complicated processes of the mind. In the 20th century Alan Turing advanced computer science based on mathematical biology as inspired by Descartes. His theories on reflexes also served as the foundation for advanced physiological theories more than 200 years after his death. The physiologist Ivan Pavlov was a great admirer of Descartes.[84]

Descartes' moral philosophy

For Descartes, ethics was a science, the highest and most perfect of them. Like the rest of the sciences, ethics had its roots in metaphysics.[68] In this way, he argues for the existence of God, investigates the place of man in nature, formulates the theory of mind-body dualism, and defends free will. However, as he was a convinced rationalist, Descartes clearly states that reason is sufficient in the search for the goods that we should seek, and virtue consists in the correct reasoning that should guide our actions. Nevertheless, the quality of this reasoning depends on knowledge, because a well-informed mind will be more capable of making good choices, and it also depends on mental condition. For this reason, he said that a complete moral philosophy should include the study of the body. He discussed this subject in the correspondence with Princess Elisabeth of Bohemia, and as a result wrote his work The Passions of the Soul, that contains a study of the psychosomatic processes and reactions in man, with an emphasis on emotions or passions.[85] His works about human passion and emotion would be the basis for the philosophy of his followers (see Cartesianism), and would have a lasting impact on ideas concerning what literature and art should be, specifically how it should invoke emotion.[86]

Humans should seek the sovereign good that Descartes, following Zeno, identifies with virtue, as this produces a solid blessedness or pleasure. For Epicurus the sovereign good was pleasure, and Descartes says that, in fact, this is not in contradiction with Zeno's teaching, because virtue produces a spiritual pleasure, that is better than bodily pleasure. Regarding Aristotle's opinion that happiness depends on the goods of fortune, Descartes does not deny that this good contributes to happiness but remarks that they are in great proportion outside one's own control, whereas one's mind is under one's complete control.[85] The moral writings of Descartes came at the last part of his life, but earlier, in his Discourse on the Method he adopted three maxims to be able to act while he put all his ideas into doubt. This is known as his "Provisional Morals".

Descartes on religious beliefs

Ren? Descartes at work

In the third and fifth Meditation, he offers an ontological proof of a benevolent God (through both the ontological argument and trademark argument). Because God is benevolent, he can have some faith in the account of reality his senses provide him, for God has provided him with a working mind and sensory system and does not desire to deceive him. From this supposition, however, he finally establishes the possibility of acquiring knowledge about the world based on deduction and perception. Regarding epistemology, therefore, he can be said to have contributed such ideas as a rigorous conception of foundationalism and the possibility that reason is the only reliable method of attaining knowledge. He, nevertheless, was very much aware that experimentation was necessary to verify and validate theories.[68]

In his Meditations on First Philosophy Descartes sets forth two proofs for God's existence. One of these is founded upon the possibility of thinking the "idea of a being that is supremely perfect and infinite," and suggests that "of all the ideas that are in me, the idea that I have of God is the most true, the most clear and distinct."[87] Descartes considered himself to be a devout Catholic[59][60][61] and one of the purposes of the Meditations was to defend the Catholic faith. His attempt to ground theological beliefs on reason encountered intense opposition in his time, however: Pascal regarded Descartes' views as rationalist and mechanist, and accused him of deism: "I cannot forgive Descartes; in all his philosophy, Descartes did his best to dispense with God. But Descartes could not avoid prodding God to set the world in motion with a snap of his lordly fingers; after that, he had no more use for God," while a powerful contemporary, Martin Schoock, accused him of atheist beliefs, though Descartes had provided an explicit critique of atheism in his Meditations. The Catholic Church prohibited his books in 1663.[46][88] [check quotation syntax]

Descartes also wrote a response to external world scepticism. Through this method of scepticism, he does not doubt for the sake of doubting but to achieve concrete and reliable information. In other words, certainty. He argues that sensory perceptions come to him involuntarily, and are not willed by him. They are external to his senses, and according to Descartes, this is evidence of the existence of something outside of his mind, and thus, an external world. Descartes goes on to show that the things in the external world are material by arguing that God would not deceive him as to the ideas that are being transmitted, and that God has given him the "propensity" to believe that such ideas are caused by material things. Descartes also believes a substance is something that does not need any assistance to function or exist. Descartes further explains how only God can be a true “substance”. But minds are substances, meaning they need only God for it to function. The mind is a thinking substance. The means for a thinking substance stem from ideas.[89]

Descartes and natural science

Descartes is often regarded as the first thinker to emphasize the use of reason to develop the natural sciences.[90] For him the philosophy was a thinking system that embodied all knowledge, and expressed it in this way:[68]

Thus, all Philosophy is like a tree, of which Metaphysics is the root, Physics the trunk, and all the other sciences the branches that grow out of this trunk, which are reduced to three principals, namely, Medicine, Mechanics, and Ethics. By the science of Morals, I understand the highest and most perfect which, presupposing an entire knowledge of the other sciences, is the last degree of wisdom.

In his Discourse on the Method, he attempts to arrive at a fundamental set of principles that one can know as true without any doubt. To achieve this, he employs a method called hyperbolical/metaphysical doubt, also sometimes referred to as methodological scepticism: he rejects any ideas that can be doubted and then re-establishes them in order to acquire a firm foundation for genuine knowledge.[91] Descartes built his ideas from scratch. He relates this to architecture: the top soil is taken away to create a new building or structure. Descartes calls his doubt the soil and new knowledge the buildings. To Descartes, Aristotle's foundationalism is incomplete and his method of doubt enhances foundationalism.[67]

Descartes on animals

Descartes denied that animals had reason or intelligence. He argued that animals did not lack sensations or perceptions, but these could be explained mechanistically.[92] Whereas humans had a soul, or mind, and were able to feel pain and anxiety, animals by virtue of not having a soul could not feel pain or anxiety. If animals showed signs of distress then this was to protect the body from damage, but the innate state needed for them to suffer was absent. Although Descartes' views were not universally accepted they became prominent in Europe and North America, allowing humans to treat animals with impunity. The view that animals were quite separate from humanity and merely machines allowed for the maltreatment of animals, and was sanctioned in law and societal norms until the middle of the 19th century. The publications of Charles Darwin would eventually erode the Cartesian view of animals. Darwin argued that the continuity between humans and other species opened the possibilities that animals did not have dissimilar properties to suffer.[93]

Historical impact

Emancipation from Church doctrine

Cover of Meditations

Descartes has often been dubbed the father of modern Western philosophy, the thinker whose approach has profoundly changed the course of Western philosophy and set the basis for modernity.[94][95] The first two of his Meditations on First Philosophy, those that formulate the famous methodic doubt, represent the portion of Descartes' writings that most influenced modern thinking.[96] It has been argued that Descartes himself didn't realize the extent of this revolutionary move.[97] In shifting the debate from "what is true" to "of what can I be certain?," Descartes arguably shifted the authoritative guarantor of truth from God to humanity (even though Descartes himself claimed he received his visions from God)—while the traditional concept of "truth" implies an external authority, "certainty" instead relies on the judgment of the individual.

In an anthropocentric revolution, the human being is now raised to the level of a subject, an agent, an emancipated being equipped with autonomous reason. This was a revolutionary step that established the basis of modernity, the repercussions of which are still being felt: the emancipation of humanity from Christian revelational truth and Church doctrine; humanity making its own law and taking its own stand.[98][99][100] In modernity, the guarantor of truth is not God anymore but human beings, each of whom is a "self-conscious shaper and guarantor" of their own reality.[101][102] In that way, each person is turned into a reasoning adult, a subject and agent,[101] as opposed to a child obedient to God. This change in perspective was characteristic of the shift from the Christian medieval period to the modern period, a shift that had been anticipated in other fields, and which was now being formulated in the field of philosophy by Descartes.[101][103]

This anthropocentric perspective of Descartes' work, establishing human reason as autonomous, provided the basis for the Enlightenment's emancipation from God and the Church. According to Martin Heidegger, the perspective of Descartes' work also provided the basis for all subsequent anthropology.[104] Descartes' philosophical revolution is sometimes said to have sparked modern anthropocentrism and subjectivism.[94][105][106][107]

Mathematical legacy

A Cartesian coordinates graph, using his invented x and y axes

One of Descartes' most enduring legacies was his development of Cartesian or analytic geometry, which uses algebra to describe geometry. He "invented the convention of representing unknowns in equations by x, y, and z, and knowns by a, b, and c". He also "pioneered the standard notation" that uses superscripts to show the powers or exponents; for example, the 2 used in x2 to indicate x squared.[108][109] He was first to assign a fundamental place for algebra in our system of knowledge, using it as a method to automate or mechanize reasoning, particularly about abstract, unknown quantities. European mathematicians had previously viewed geometry as a more fundamental form of mathematics, serving as the foundation of algebra. Algebraic rules were given geometric proofs by mathematicians such as Pacioli, Cardan, Tartaglia and Ferrari. Equations of degree higher than the third were regarded as unreal, because a three-dimensional form, such as a cube, occupied the largest dimension of reality. Descartes professed that the abstract quantity a2 could represent length as well as an area. This was in opposition to the teachings of mathematicians, such as Vieta, who argued that it could represent only area. Although Descartes did not pursue the subject, he preceded Gottfried Wilhelm Leibniz in envisioning a more general science of algebra or "universal mathematics," as a precursor to symbolic logic, that could encompass logical principles and methods symbolically, and mechanize general reasoning.[110]

Descartes' work provided the basis for the calculus developed by Newton and Leibniz, who applied infinitesimal calculus to the tangent line problem, thus permitting the evolution of that branch of modern mathematics.[111] His rule of signs is also a commonly used method to determine the number of positive and negative roots of a polynomial.

Descartes discovered an early form of the law of conservation of mechanical momentum (a measure of the motion of an object), and envisioned it as pertaining to motion in a straight line, as opposed to perfect circular motion, as Galileo had envisioned it. He outlined his views on the universe in his Principles of Philosophy.

Descartes also made contributions to the field of optics. He showed by using geometric construction and the law of refraction (also known as Descartes' law or more commonly Snell's law) that the angular radius of a rainbow is 42 degrees (i.e., the angle subtended at the eye by the edge of the rainbow and the ray passing from the sun through the rainbow's centre is 42°).[112] He also independently discovered the law of reflection, and his essay on optics was the first published mention of this law.[113]

Influence on Newton's mathematics

Current opinion is that Descartes had the most influence of anyone on the young Newton, and this is arguably one of Descartes' most important contributions. Newton continued Descartes' work on cubic equations, which freed the subject from the fetters of the Greek perspectives. The most important concept was his very modern treatment of independent variables.[114]

Contemporary reception

Although Descartes was well known in academic circles towards the end of his life, the teaching of his works in schools was controversial. Henri de Roy (Henricus Regius, 1598–1679), Professor of Medicine at the University of Utrecht, was condemned by the Rector of the University, Gijsbert Voet (Voetius), for teaching Descartes' physics.[115]

Legacy

Mathematical concepts named after Descartes
  • Cartesian circle
  • Cartesian diagram
  • Cartesian diver
  • Cartesian morphism
  • Cartesian plane
  • Cartesian product
  • Cartesian product of graphs
  • Cartesian theater
  • Cartesian tree
  • Descartes' rule of signs
  • Descartes' theorem (4 tangent circles)
  • Descartes' theorem (on total angular defect)
  • Folium of Descartes
Other
  • 3587 Descartes, asteroid
  • Cartesian materialism (not a view that was held by or formulated by Descartes)
  • Paris Descartes University

Writings

Handwritten letter by Descartes, December 1638 Principia philosophiae (1685)
  • 1618. Musicae Compendium. A treatise on music theory and the aesthetics of music written for Descartes' early collaborator, Isaac Beeckman (first posthumous edition 1650).
  • 1626–1628. Regulae ad directionem ingenii (Rules for the Direction of the Mind). Incomplete. First published posthumously in Dutch translation in 1684 and in the original Latin at Amsterdam in 1701 (R. Des-Cartes Opuscula Posthuma Physica et Mathematica). The best critical edition, which includes the Dutch translation of 1684, is edited by Giovanni Crapulli (The Hague: Martinus Nijhoff, 1966).
  • 1630–1631. La recherche de la v?rit? par la lumi?re naturelle (The Search for Truth) unfinished dialogue published in 1701.
  • 1630–1633. Le Monde (The World) and L'Homme (Man). Descartes' first systematic presentation of his natural philosophy. Man was published posthumously in Latin translation in 1662; and The World posthumously in 1664.
  • 1637. Discours de la m?thode (Discourse on the Method). An introduction to the Essais, which include the Dioptrique, the M?t?ores and the G?om?trie.
  • 1637. La G?om?trie (Geometry). Descartes' major work in mathematics. There is an English translation by Michael Mahoney (New York: Dover, 1979).
  • 1641. Meditationes de prima philosophia (Meditations on First Philosophy), also known as Metaphysical Meditations. In Latin; a second edition, published the following year, included an additional objection and reply, and a Letter to Dinet. A French translation by the Duke of Luynes, probably done without Descartes' supervision, was published in 1647. Includes six Objections and Replies.
  • 1644. Principia philosophiae (Principles of Philosophy), a Latin textbook at first intended by Descartes to replace the Aristotelian textbooks then used in universities. A French translation, Principes de philosophie by Claude Picot, under the supervision of Descartes, appeared in 1647 with a letter-preface to Princess Elisabeth of Bohemia.
  • 1647. Notae in programma (Comments on a Certain Broadsheet). A reply to Descartes' one-time disciple Henricus Regius.
  • 1648. La description du corps humain (The Description of the Human Body). Published posthumously by Clerselier in 1667.
  • 1648. Responsiones Renati Des Cartes... (Conversation with Burman). Notes on a Q&A session between Descartes and Frans Burman on 16 April 1648. Rediscovered in 1895 and published for the first time in 1896. An annotated bilingual edition (Latin with French translation), edited by Jean-Marie Beyssade, was published in 1981 (Paris: PUF).
  • 1649. Les passions de l'?me (Passions of the Soul). Dedicated to Princess Elisabeth of the Palatinate.
  • 1657. Correspondance (three volumes: 1657, 1659, 1667). Published by Descartes' literary executor Claude Clerselier. The third edition, in 1667, was the most complete; Clerselier omitted, however, much of the material pertaining to mathematics.

In January 2010, a previously unknown letter from Descartes, dated 27 May 1641, was found by the Dutch philosopher Erik-Jan Bos when browsing through Google. Bos found the letter mentioned in a summary of autographs kept by Haverford College in Haverford, Pennsylvania. The college was unaware that the letter had never been published. This was the third letter by Descartes found in the last 25 years.[116][117]

See also

  • Solipsism

Notes

^ Shorto, Russell (2008). "Descartes' Bones". Doubleday. p. 218.  see also The Louvre, Atlas Database ^ Tad M. Schmaltz, Radical Cartesianism: The French Reception of Descartes, Cambridge University Press, 2002, p. 257. ^ Fumerton, Richard (21 February 2000). "Foundationalist Theories of Epistemic Justification". Stanford Encyclopedia of Philosophy. Retrieved 19 August 2018.  ^ David Bostock, Philosophy of Mathematics: An Introduction, Wiley-Blackwell, 2009, p. 43: "All of Descartes, Locke, Berkeley, and Hume supposed that mathematics is a theory of our ideas, but none of them offered any argument for this conceptualist claim, and apparently took it to be uncontroversial." ^ John W. Yolton, Realism and Appearances: An Essay in Ontology, Cambridge University Press, 2000, p. 136. ^ The Correspondence Theory of Truth (Stanford Encyclopedia of Philosophy) ^ Stephen Gaukroger, Descartes: An Intellectual Biography, Clarendon Press, 1995, p. 228. ^ a b ?tienne Gilson argued in La Libert? chez Descartes et la Th?ologie (Alcan, 1913, pp. 132–47) that Duns Scotus was not the source of Descartes' Voluntarism. Although there exist doctrinal differences between Descartes and Scotus "it is still possible to view Descartes as borrowing from a Scotist Voluntarist tradition" (see: John Schuster, Descartes-Agonistes: Physico-mathematics, Method & Corpuscular-Mechanism 1618–33, Springer, 2012, p. 363 n. 26). ^ Alexander Afriat, "Cartesian and Lagrangian Momentum" (2004). ^ Marenbon, John (2007). Medieval Philosophy: an historical and philosophical introduction. Routledge. p. 174. ISBN 978-0-415-28113-3.  ^ H. Ben-Yami, Descartes' Philosophical Revolution: A Reassessment, Palgrave Macmillan, 2015, p. 76. ^ H. Ben-Yami, Descartes' Philosophical Revolution: A Reassessment, Palgrave Macmillan, 2015, p. 179: "[Descartes'] work in mathematics was apparently influenced by Vieta's, despite his denial of any acquaintance with the latter’s work." ^ "She thinks, therefore I am". Columbia Magazine. Fall 2017. Retrieved 2017-09-17.  ^ "Jacques B?nigne Bossuet, French prelate and historian (1627–1704)" from the Encyclop?dia Britannica, 10th Edition (1902) ^ "Descartes" entry in Collins English Dictionary. ^ Colie, Rosalie L. (1957). Light and Enlightenment. Cambridge University Press. p. 58.  ^ Nadler, Steven: The Philosopher, the Priest, and the Painter: A Portrait of Descartes. (Princeton University Press, 2015, ISBN 9780691165752) ^ This idea had already been proposed by the Spanish philosopher G?mez Pereira a hundred years ago in the form: "I know that I know something, anyone who knows exists, then I exist" (nosco me aliquid noscere, & quidquid noscit, est, ergo ego sum). See: G?mez Pereira, Antoniana Margarita: "De Immortalitate Animae", 1749 [1554], p. 277; Santos L?pez, Modesto (1986). "G?mez Pereira, m?dico y fil?sofo medinense". In: Historia de Medina del Campo y su Tierra, volumen I: Nacimiento y expansi?n, ed. by Eufemio Lorenzo Sanz, 1986. ^ Carlson, Neil R. (2001). Physiology of Behavior. Needham Heights, Massachusetts: Pearson: Allyn & Bacon. p. 8. ISBN 0-205-30840-6.  ^ R. H. Moorman, "The Influence of Mathematics on the Philosophy of Spinoza", National Mathematics Magazine, Vol. 18, No. 3. (Dec., 1943), pp. 108–115. ^ a b Bruno, Leonard C. (2003) [1999]. Math and Mathematicians: The History of Math Discoveries Around the World. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. p. 99. ISBN 0787638137. OCLC 41497065.  ^ Rodis-Lewis, Genevi?ve (1992). "Descartes' Life and the Development of His Philosophy". In Cottingham, John. The Cambridge Companion to Descartes. Cambridge University Press. p. 22. ISBN 978-0-521-36696-0.  ^ All-history.org ^ a b c d e f Bruno, Leonard C. (2003) [1999]. Math and Mathematicians: The History of Math Discoveries Around the World. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. p. 100. ISBN 0787638137. OCLC 41497065.  ^ Clarke (2006), p. 24 ^ Porter, Roy (1999) [1997]. "The New Science". The Greatest Benefit to Mankind: A Medical History of Humanity from Antiquity to the Present (paperback edition, 135798642 ed.). Great Britain: Harper Collins. p. 217. ISBN 0006374549.  ^ Baird, Forrest E.; Kaufmann, Walter (2008). From Plato to Derrida. Upper Saddle River, New Jersey: Pearson Prentice Hall. pp. 373–377. ISBN 0-13-158591-6.  ^ a b c Guy Durandin (1970. Les Principes de la Philosophie. Introduction et notes. Librairie Philosophique. Paris: J. Vrin. ^ History.mcs.st-and.ac.uk ^ Battle of White Mountain, Britannica Online Encyclopedia ^ a b Bruno, Leonard C. (2003) [1999]. Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. p. 101. ISBN 0787638137. OCLC 41497065.  ^ Otaiku AI (2018). "Did Ren? Descartes have Exploding Head Syndrome?". J Clin Sleep Med. 14 (4): 675–8. doi:10.5664/jcsm.7068. PMC 5886445?Freely accessible. PMID 29609724.  ^ Durant, Will; Durant, Ariel (1961). The Story of Civilization: Part VII, the Age of Reason Begins. New York: Simon and Schuster. p. 637. ISBN 0-671-01320-3.  ^ Clarke (2006), pp. 58–59. ^ Shea, William R., The Magic of Numbers and Motion, Science History Publications, U.S.A., 1991, pg. 94; Gaukroger, S. Descartes an intellectual biography, pg. 132. ^ WR Shea, The Magic of Numbers and Motion, pg 128 citing Baillet ^ Nicolas de Villiers, Sieur de Chandoux, Lettres sur l'or potable suivies du trait? De la connaissance des vrais principes de la nature et des m?langes et de fragments d'un Commentaire sur l'Amphith??tre de la Sapience ?ternelle de Khunrath, Textes ?dit?s et pr?sent?s par Sylvain Matton avec des ?tudes de Xavier Kieft et de Simone Mazauric. Pr?face de Vincent Carraud, Paris, 2013. ^ A.C.Grayling, Descartes in his times, 2005, pgs 130 to 140 ^ A. C. Grayling, Descartes: The Life of Ren? Descartes and Its Place in His Times, Simon and Schuster, 2006, pp. 151–152 ^ Durant, Will and Ariel (1961). The Story of Civilization: Par VII, the Age of reason Begins. New York: Simon and Schuster. p. 638. ISBN 0-671-01320-3.  ^ Russell Shorto, Descartes' Bones: A Skeletal History of the Conflict Between Faith and Reason ISBN 978-0-385-51753-9 (New York, Random House, 14 October 2008) ^ While in the Netherlands he changed his address frequently, living among other places in Dordrecht (1628), Franeker (1629), Amsterdam (1629–30), Leiden (1630), Amsterdam (1630–32), Deventer (1632–34), Amsterdam (1634–35), Utrecht (1635–36), Leiden (1636), Egmond (1636–38), Santpoort (1638–1640), Leiden (1640–41), Endegeest (a castle near Oegstgeest) (1641–43), and finally for an extended time in Egmond-Binnen (1643–49). ^ He had lived with Henricus Reneri in Deventer and Amsterdam, and had met with Constantijn Huygens and Vopiscus Fortunatus Plempius; Descartes was interviewed by Frans Burman at Egmond-Binnen in 1648. Henricus Regius, Jan Stampioen, Frans van Schooten, Comenius and Gisbertus Voetius were his main opponents. ^ a b c Bruno, Leonard C. (2003) [1999]. Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. p. 103. ISBN 0787638137. OCLC 41497065.  ^ a b "Pierre de Fermat | Biography & Facts". Encyclopedia Britannica. Retrieved 2017-11-14.  ^ a b Descartes, Ren?. (2009). Encyclop?dia Britannica. Encyclop?dia Britannica 2009 Deluxe Edition. Chicago: Encyclop?dia Britannica. ^ Blom, John J., Descartes. His Moral Philosophy and Psychology. New York University Press, 1978. ISBN 0-8147-0999-0 ^ a b Smith, Kurt (Fall 2010). "Descartes' Life and Works". The Stanford Encyclopedia of Philosophy.  ^ Bruno, Leonard C. (2003) [1999]. Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. pp. 103–4. ISBN 0787638137. OCLC 41497065.  ^ Islandnet.com ^ Archive.org ^ Bruno, Leonard C. (2003) [1999]. Math and mathematicians: the history of math discoveries around the world. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. p. 104. ISBN 0787638137. OCLC 41497065.  ^ Rue89.nouvelobs.com ^ Severity of winter seasons in the northern Baltic Sea between 1529 and 1990: reconstruction and analysis by S. Jevrejeva, p.6, Table 3 ^ Pies Е., Der Mordfall Descartes, Solingen, 1996, and Ebert Т., Der r?tselhafte Tod des Ren? Descartes, Aschaffenburg, Alibri, 2009. French translation: L'?nigme de la mort de Descartes, Paris, Hermann, 2011 ^ "Descartes was "poisoned by Catholic priest" – The Guardian, Feb 14 2010". The Guardian. Retrieved 8 October 2014.  ^ "Was Descartes murdered in Stockholm?". Stockholm News. 22 February 2010. Archived from the original on 15 December 2014. [self-published source] ^ Philosophyonthemesa.com ^ a b Rome and the Counter-Reformation in Scandinavia: The Age of Gustavus Adolphus and Queen Christina of Sweden, 1992, p. 510 ^ a b Descartes: His Life and Thought, 1999, p. 207 ^ a b Early Modern Philosophy of Religion: The History of Western Philosophy of Religion, 2014, p. 107 ^ Andrefabre.e-monsite.com ^ The remains are, two centuries later, still resting between two other graves–those of the scholarly monks Jean Mabillon and Bernard de Montfaucon—in a chapel of the abbey. ^ "5 historical figures whose heads have been stolen". Strange Remains. 2015-07-23. Retrieved 2016-11-29.  ^ "Ten books: Chosen by Raj Persuade". The British Journal of Psychiatry.  ^ Descartes, Ren? (1644). The Principles of Philosophy (IX).  ^ a b Newman, Lex (2016-01-01). Zalta, Edward N., ed. The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2016 ed.). Metaphysics Research Lab, Stanford University.  ^ a b c d Descartes, Ren?. "Letter of the Author to the French Translator of the Principles of Philosophy serving for a preface". Translated by Veitch, John. Retrieved 6 December 2011.  ^ Cottingham, John. "'A Brute to the Brutes?': Descartes' Treatment of Animals" (PDF). Whitman People. Retrieved 24 February 2018.  ^ Watson, Richard A. (January 1982). "What Moves the Mind: An Excursion in Cartesian Dualism". American Philosophical Quarterly. University of Illinois Press. 19 (1): 73–81. JSTOR 20013943.  ^ David Cunning (2014). The Cambridge Companion to Descartes’ Meditations. Cambridge University Press. p. 277. ISBN 9781107729148.  ^ a b David Cunning (2014). The Cambridge Companion to Descartes’ Meditations. Cambridge University Press. p. 278. ISBN 9781107729148.  ^ David Cunning (2014). The Cambridge Companion to Descartes’ Meditations. Cambridge University Press. p. 279. ISBN 9781107729148.  ^ David Cunning (2014). The Cambridge Companion to Descartes’ Meditations. Cambridge University Press. p. 280. ISBN 9781107729148.  ^ Georges Dicker (2013). Descartes: An Analytic and Historical Introduction. OUP USA. p. 86. ISBN 9780195380323.  ^ Georges Dicker (2013). Descartes: An Analytic and Historical Introduction. OUP USA. p. 87. ISBN 9780195380323.  ^ Georges Dicker (2013). Descartes: An Analytic and Historical Introduction. OUP USA. p. 301. ISBN 9780195380323.  ^ a b c Georges Dicker (2013). Descartes: An Analytic and Historical Introduction. OUP USA. p. 303. ISBN 9780195380323.  ^ Stanford Encyclopaedia of Philosophy (online): Descartes and the Pineal Gland. ^ a b Eric Shiraev (2010). A History of Psychology: A Global Perspective: A Global Perspective. SAGE. p. 88. ISBN 9781412973830.  ^ Baldwin, Bird T. (April 1913). "John Locke's Contributions to Education". The Sewanee Review. The Johns Hopkins University Press. 21 (2): 177–187. JSTOR 27532614.  ^ Eric Shiraev (2010). A History of Psychology: A Global Perspective: A Global Perspective. SAGE. p. 86. ISBN 9781412973830.  ^ a b Eric Shiraev (2010). A History of Psychology: A Global Perspective: A Global Perspective. SAGE. p. 87. ISBN 9781412973830.  ^ Eric Shiraev (2010). A History of Psychology: A Global Perspective. SAGE. p. 88. ISBN 9781412973830.  ^ a b Blom, John J., Descartes. His moral philosophy and psychology. New York University Press. 1978. ISBN 0-8147-0999-0 ^ Jacob, Margaret C. (2009). The Scientific Revolution A Brief History with Documents. Boston: Bedford/St. Martin's. pp. 16, 17. ISBN 0312653492.  ^ Descartes, Rene "Meditations on First Philosophy, 3rd Ed., Translated from Latin by: Donald A. Cress ^ Edward C. Mendler, False Truths: The Error of Relying on Authority, p. 16 ^ "Descartes, Rene | Internet Encyclopaedia of Philosophy". www.iep.utm.edu. Retrieved 2017-02-22.  ^ Grosholz, Emily (1991). Cartesian method and the problem of reduction. Oxford University Press. ISBN 0-19-824250-6. But contemporary debate has tended to...understand [Cartesian method] merely as the 'method of doubt'...I want to define Descartes' method in broader terms...to trace its impact on the domains of mathematics and physics as well as metaphysics.  ^ Copenhaver, Rebecca. "Forms of skepticism". Archived from the original on 8 January 2005. Retrieved 15 August 2007.  ^ "Animal Consciousness, No. 2. Historical background". Stanford Encyclopaedia of Philosophy. 23 December 1995. Retrieved 16 December 2014.  ^ Lance Workman (2013). Charles Darwin: The Shaping of Evolutionary Thinking. Palgrave Macmillan. p. 177. ISBN 9781137313232.  ^ a b Bertrand Russell (2004) History of western philosophy pp.511, 516–7 ^ Heidegger [1938] (2002), p. 76 quotation:

Descartes... that which he himself founded... modern (and that means, at the same time, Western) metaphysics.

^ Schmaltz, Tad M. Radical Cartesianism: The French Reception of Descartes p.27 quotation:

The Descartes most familiar to twentieth-century philosophers is the Descartes of the first two Meditations, someone proccupied with hyperbolic doubt of the material world and the certainty of knowledge of the self that emerges from the famous cogito argument.

^ Roy Wood Sellars (1949) Philosophy for the future: the quest of modern materialism quotation:

Husserl has taken Descartes very seriously in a historical as well as in a systematic sense [...] [in The Crisis of the European Sciences and Transcendental Phenomenology, Husserl] finds in the first two Meditations of Descartes a depth which it is difficult to fathom, and which Descartes himself was so little able to appreciate that he let go "the great discovery" he had in his hands.

^ Martin Heidegger [1938] (2002) The Age of the World Picture quotation:

For up to Descartes...a particular sub-iectum...lies at the foundation of its own fixed qualities and changing circumstances. The superiority of a sub-iectum...arises out of the claim of man to a...self-supported, unshakeable foundation of truth, in the sense of certainty. Why and how does this claim acquire its decisive authority? The claim originates in that emancipation of man in which he frees himself from obligation to Christian revelational truth and Church doctrine to a legislating for himself that takes its stand upon itself.

^ Ingraffia, Brian D. (1995) Postmodern theory and biblical theology: vanquishing God's shadow p.126 ^ Norman K. Swazo (2002) Crisis theory and world order: Heideggerian reflections pp.97–9 ^ a b c Lovitt, Tom (1977) introduction to Martin Heidegger's The question concerning technology, and other essays, pp.xxv-xxvi ^ Briton, Derek The modern practice of adult education: a postmodern critique p.76 ^ Martin Heidegger The Word of Nietzsche: God is Dead pp.88–90 ^ Heidegger [1938] (2002), p. 75 quotation:

With the interpretation of man as subiectum, Descartes creates the metaphysical presupposition for future anthropology of every kind and tendency.

^ Benjamin Isadore Schwart China and Other Matters p.95 quotation:

... the kind of anthropocentric subjectivism which has emerged from the Cartesian revolution.

^ Charles B. Guignon Heidegger and the problem of knowledge p.23 ^ Husserl, Edmund (1931) Cartesian Meditations: An Introduction to Phenomenology quotation:

When, with the beginning of modern times, religious belief was becoming more and more externalized as a lifeless convention, men of intellect were lifted by a new belief: their great belief in an autonomous philosophy and science. [...] in philosophy, the Meditations were epoch-making in a quite unique sense, and precisely because of their going back to the pure ego cogito. Descartes work has been used, in fact to inaugurates an entirely new kind of philosophy. Changing its total style, philosophy takes a radical turn: from na?ve objectivism to transcendental subjectivism.

^ Ren? Descartes, Discourse de la M?thode (Leiden, Netherlands): Jan Maire, 1637, appended book: La G?om?trie, book one, page 299. From page 299: " ... Et aa, ou a2, pour multiplier a par soy mesme; Et a3, pour le multiplier encore une fois par a, & ainsi a l'infini ; ... " ( ... and aa, or a2, in order to multiply a by itself; and a3, in order to multiply it once more by a, and thus to infinity ; ... ) ^ Tom Sorell, Descartes: A Very Short Introduction (2000). New York: Oxford University Press. p. 19. ^ Morris Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times (1972). New York: Oxford University Press. pp. 280–281 ^ Gullberg, Jan (1997). Mathematics From The Birth of Numbers. W. W. Norton. ISBN 0-393-04002-X.  ^ Tipler, P. A. and G. Mosca (2004). Physics For Scientists And Engineers. W. H. Freeman. ISBN 0-7167-4389-2.  ^ "Ren? Descartes". Encarta. Microsoft. 2008. Archived from the original on 7 September 2007. Retrieved 15 August 2007.  ^ Contemporary Newtonian Research, edited by Z. Bechler, p. 109-129, Newton the Mathematician, by Daniel T. Whiteside, Springer, 1982. ^ Cottingham, John; Murdoch, Dugald; Stoothof, Robert (1984). "Comments on a Certain Broadsheet". The Philosophical Writings of Descartes. Cambridge University Press. p. 293. ISBN 9780521288071.  ^ Vlasblom, Dirk (25 February 2010). "Unknown letter from Descartes found". NRC.nl (in Dutch). Archived from the original on 8 November 2016. Retrieved 30 May 2012.  ^ Vlasblom, Drik. "Hoe Descartes in 1641 op andere gedachten kwam". NRC.nl (in Dutch). Archived from the original on 27 October 2016. 

References

Collected works

  • Oeuvres de Descartes edited by Charles Adam and Paul Tannery, Paris: L?opold Cerf, 1897–1913, 13 volumes; new revised edition, Paris: Vrin-CNRS, 1964–1974, 11 volumes (the first 5 volumes contains the correspondence). [This edition is traditionally cited with the initials AT (for Adam and Tannery) followed by a volume number in Roman numerals; thus AT VII refers to Oeuvres de Descartes volume 7.]
  • ?tude du bon sens, La recherche de la v?rit? et autres ?crits de jeunesse (1616–1631) edited by Vincent Carraud and Gilles Olivo, Paris: PUF, 2013.
  • Descartes, ?uvres compl?tes, new edition by Jean-Marie Beyssade and Denis Kambouchner, Paris: Gallimard, published volumes:
    • I: Premiers ?crits. R?gles pour la direction de l'esprit, 2016.
    • III: Discours de la M?thode et Essais, 2009.
    • VIII.1: Correspondance, 1 edited by Jean-Robert Armogathe, 2013.
    • VIII.2: Correspondance, 2 edited by Jean-Robert Armogathe, 2013.
  • Ren? Descartes. Opere 1637-1649, Milano, Bompiani, 2009, pp. 2531. Edizione integrale (di prime edizioni) e traduzione italiana a fronte, a cura di G. Belgioioso con la collaborazione di I. Agostini, M. Marrone, M. Savini ISBN 978-88-452-6332-3.
  • Ren? Descartes. Opere 1650-2009, Milano, Bompiani, 2009, pp. 1723. Edizione integrale delle opere postume e traduzione italiana a fronte, a cura di G. Belgioioso con la collaborazione di I. Agostini, M. Marrone, M. Savini ISBN 978-88-452-6333-0.
  • Ren? Descartes. Tutte le lettere 1619-1650, Milano, Bompiani, 2009 IIa ed., pp. 3104. Nuova edizione integrale dell'epistolario cartesiano con traduzione italiana a fronte, a cura di G. Belgioioso con la collaborazione di I. Agostini, M. Marrone, F. A. Meschini, M. Savini e J.-R. Armogathe ISBN 978-88-452-3422-4.
  • Ren? Descartes, Isaac Beeckman, Marin Mersenne. Lettere 1619-1648, Milano, Bompiani, 2015 pp. 1696. Edizione integrale con traduzione italiana a fronte, a cura di Giulia Beglioioso e Jean Robert-Armogathe ISBN 978-88-452-8071-9.

Specific works

  • Discours de la methode, 1637
  • Renati Des-Cartes Principia philosophi?, 1644
  • Le monde de Mr. Descartes ou le trait? de la lumiere, 1664
  • Geometria, 1659
  • Meditationes de prima philosophia, 1670
  • Opera philosophica, 1672

Collected English translations

  • 1955. The Philosophical Works, E.S. Haldane and G.R.T. Ross, trans. Dover Publications. This work is traditionally cited with the initials HR (for Haldane and Ross) followed by a volume number in Roman numerals; thus HR II refers to volume 2 of this edition.
  • 1988. The Philosophical Writings of Descartes in 3 vols. Cottingham, J., Stoothoff, R., Kenny, A., and Murdoch, D., trans. Cambridge University Press. This work is traditionally cited with the initials CSM (for Cottingham, Stoothoff, and Murdoch) or CSMK (for Cottingham, Stoothoff, Murdoch, and Kenny) followed by a volume number in Roman numeral; thus CSM II refers to volume 2 of this edition.
  • 1998. Ren? Descartes: The World and Other Writings. Translated and edited by Stephen Gaukroger. Cambridge University Press. (This consists mainly of scientific writings, on physics, biology, astronomy, optics, etc., which were very influential in the 17th and 18th centuries, but which are routinely omitted or much abridged in modern collections of Descartes' philosophical works.)

Translation of single works

  • 1628. Regulae ad directionem ingenii. Rules for the Direction of the Natural Intelligence. A Bilingual Edition of the Cartesian Treatise on Method, ed. and tr. by G. Heffernan, Amsterdam-Atlanta: Rodopi, 1998.
  • 1633. The World, or Treatise on Light, tr. by Michael S. Mahoney.
  • 1633. Treatise of Man, tr. by T.S. Hall. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1972.
  • 1637. Discourse on the Method, Optics, Geometry and Meteorology, tr. Paul J. Olscamp, Revised edition, Indianapolis: Hackett, 2001.
  • 1637. The Geometry of Ren? Descartes, tr. by David E. Smith and M. L. Lantham, New York: Dover, 1954.
  • 1641. Meditations on First Philosophy, tr. by J. Cottingham, Cambridge: Cambridge University Press, 1996. Latin original. Alternative English title: Metaphysical Meditations. Includes six Objections and Replies. A second edition published the following year, includes an additional Objection and Reply and a Letter to Dinet. HTML Online Latin-French-English Edition.
  • 1644. Principles of Philosophy, tr. by V. R. Miller and R. P. Dordrecht: Reidel, 1983.
  • 1648. Descartes' Conversation with Burman, tr. by J. Cottingham, Oxford: Clarendon Press, 1989.
  • 1649. Passions of the Soul. tr. by S. H. Voss, Indianapolis: Hackett, 1989. Dedicated to Princess Elizabeth of Bohemia.
  • 1619-1648. Ren? Descartes, Isaac Beeckman, Marin Mersenne. Lettere 1619-1648, ed. by Giulia Beglioioso and Jean Robert-Armogathe, Milano, Bompiani, 2015 pp. 1696. ISBN 978-88-452-8071-9

Secondary literature

  • Agostini, Siegrid; Leblanc, H?l?ne, eds. (2015). Examina Philosophica. I Quaderni di Alvearium (PDF). Le fondement de la science. Les dix premi?res ann?es de la philosophie cart?sienne (1619-1628). 
  • Boyer, Carl (1985). A History of Mathematics. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 0-691-02391-3. 
  • Carriero, John (2008). Between Two Worlds. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-13561-8. 
  • Chomsky, Noam (1966). Cartesian Linguistics: A Chapter in the History of Rationalist Thought. New York: Harper & Row. ISBN 1-877275-34-4. ; (2009) Third Edition, edited with a new introduction by James McGilvray, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-70817-3
  • Clarke, Desmond (2006). Descartes: A Biography. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-82301-3. 
  • Costabel, Pierre (1987). Ren? Descartes – Exercices pour les ?l?ments des solides. Paris: Presses Universitaires de France. ISBN 2-13-040099-X. 
  • Cottingham, John (1992). The Cambridge Companion to Descartes. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-36696-8. 
  • Duncan, Steven M. (2008). The Proof of the External World: Cartesian Theism and the Possibility of Knowledge. Cambridge: James Clarke & Co. ISBN 978-02271-7267-4. Archived from the original on 23 December 2008. 
  • Farrell, John. "Demons of Descartes and Hobbes." Paranoia and Modernity: Cervantes to Rousseau (Cornell UP, 2006), chapter 7.
  • Garber, Daniel (1992). Descartes' Metaphysical Physics. Chicago: University of Chicago Press. ISBN 0-226-28219-8. 
  • Garber, Daniel; Ayers, Michael (1998). The Cambridge History of Seventeenth-Century Philosophy. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-53721-5. 
  • Gaukroger, Stephen (1995). Descartes: An Intellectual Biography. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-823994-7. 
  • Gillespie, A. (2006). Descartes' demon: A dialogical analysis of 'Meditations on First Philosophy.' Theory & Psychology, 16, 761–781.
  • Grayling, A.C. (2005). Descartes: The Life and times of a Genius. New York: Walker Publishing Co., Inc. ISBN 0-8027-1501-X. 
  • Heidegger, Martin [1938] (2002) The Age of the World Picture in Off the beaten track pp. 57–85
  • Keeling, S. V. (1968). Descartes. Oxford: Oxford University Press. ISBN. 
  • Melchert, Norman (2002). The Great Conversation: A Historical Introduction to Philosophy. New York: McGraw Hill. ISBN 0-19-517510-7. 
  • Monnoyeur, Fran?oise (November 2017), Mati?re et espace dans le syst?me cart?sien, Paris, Harmattan, 266 pages. ISBN 978-2-343-13394-2.
  • Moreno Romo, Juan Carlos, Vindicaci?n del cartesianismo radical, Anthropos, Barcelona, 2010.
  • Moreno Romo, Juan Carlos (Coord.), Descartes vivo. Ejercicios de hermen?utica cartesiana, Anthropos, Barcelona, 2007'
  • Naaman-Zauderer, Noa (2010). Descartes' Deontological Turn: Reason, Will and Virtue in the Later Writings. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-76330-1. 
  • Negri, Antonio (2007) The Political Descartes, Verso.
  • Ozaki, Makoto (1991). Kartenspiel, oder Kommentar zu den Meditationen des Herrn Descartes. Berlin: Klein Verlag. ISBN 3-927199-01-X. 
  • Sch?fer, Rainer (2006). Zweifel und Sein – Der Ursprung des modernen Selbstbewusstseins in Descartes' cogito. Wuerzburg: Koenigshausen&Neumann. ISBN 3-8260-3202-0. 
  • Serfati, Michel, 2005, "G?ometrie" in Ivor Grattan-Guinness, ed., Landmark Writings in Western Mathematics. Elsevier: 1–22.
  • Sorrell, Tom (1987). Descartes. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-287636-8. 
  • Vrooman, Jack Rochford (1970). Ren? Descartes: A Biography. Putnam Press. 
  • Watson, Richard A. (31 March 2012). "Ren? Descartes". Encyclop?dia Britannica. Encyclop?dia Britannica Online. Encyclop?dia Britannica Inc. Retrieved 31 March 2012. 
  • Watson, Richard A. (2007). Cogito, Ergo Sum: a life of Ren? Descartes. David R Godine. 2002, reprint 2007. ISBN 978-1-56792-335-3. Was chosen by the New York Public library as one of "25 Books to Remember from 2002"
  • Woo, B. Hoon (2013). "The Understanding of Gisbertus Voetius and Ren? Descartes on the Relationship of Faith and Reason, and Theology and Philosophy". Westminster Theological Journal. 75 (1): 45–63. 

External links

Wikisource has original works written by or аbout:
Ren? Descartes Wikisource has the text of the 1911 Encyclop?dia Britannica article Descartes, Ren?. Wikiquote has quotations related to: Ren? Descartes Wikimedia Commons has media related to Ren? Descartes.

General

  • The Correspondence of Ren? Descartes in EMLO
  • Works by Ren? Descartes at Project Gutenberg
  • Works by or about Ren? Descartes at Internet Archive
  • Works by Ren? Descartes at LibriVox (public domain audiobooks)
  • Detailed biography of Descartes at MacTutor
  • Wikisource-logo.svg Herbermann, Charles, ed. (1913). "Ren? Descartes". Catholic Encyclopedia. New York: Robert Appleton Company. 
  • John Cottingham translation of Meditations and Objections and Replies.
  • Ren? Descartes (1596–1650) Published in Encyclopedia of Rhetoric and Composition (1996)
  • A site containing Descartes' main works, including correspondence, slightly modified for easier reading
  • Descartes Philosophical Writings tr. by Norman Kemp Smith at archive.org
  • Studies in the Cartesian philosophy (1902) by Norman Kemp Smith at archive.org
  • The Philosophical Works Of Descartes Volume II (1934) at archive.org
  • Descartes featured on the 100 French Franc banknote from 1942.
  • Free scores by Ren? Descartes at the International Music Score Library Project (IMSLP)
  • Ren? Descartes at the Mathematics Genealogy Project
  • Centro Interdipartimentale di Studi su Descartes e il Seicento
  • Livre Premier, La G?om?trie, online and analyzed by A. Warusfel, BibNum[click '? t?l?charger' for English analysis]

Bibliographies

  • Bibliografia cartesiana/Bibliographie cart?sienne on-line (1997-2012)

Stanford Encyclopedia of Philosophy

  • Descartes
  • Life and works
  • Epistemology
  • Mathematics
  • Physics
  • Ethics
  • Modal Metaphysics
  • Ontological Argument
  • Theory of Ideas
  • Pineal Gland
  • Law Thesis

Internet Encyclopedia of Philosophy

  • Descartes
  • Scientific Method
  • Mind-Body Distinction

Other

  • Bernard Williams interviewed about Descartes on "Men of ideas"
  • Ren? Descartes at Find a Grave
???? ?????? ?????????

???? ?????? ????????? / ?????????? ????? / ????? / ??????? / ???????? / ???-???????? / ????????? / ????? / ??????? / ???????

???? ??????

????? ??????????? ?????, ? ?? ?????????? ??? ?? ???????? ?????????????.
?????????? ?????? ???????? ?? ?????, ? ??????? ?? ???????? ????? ???????????.

???? ?????? ? ((??. Ren? Descartes, ???????????????? Renatus Cartesius ? ????????) (1596-1650) ? ??????????? ???????, ?????????, ???????, ????? ? ????????, ?????????? ???????????????? ???????????? ? ???? ?? ?????????????? ??????????? ?????? ???????. ???? ??????? ? ????.

?????? ??????? ?????? ????????????? ?????????, ??? ??????? ?????????? ???????? ? ???????, ???? ?????? ?????????????? ???????????. ???????? ????? ?????????? ?????????? ????????, ??? ??????? ???????? ????. ????? ??????, ??????????? ??????????? ? ???????? ???????? ??? ???????? ????????? ?????? ??????? (????? ???????). ?. ?????? ???? ????????????? ? ???????? (???? ???????).

? ?????? ????????? ??????? ? ??????? ???? ? ????, ?????????? ? ????????????? ??????????. ??????? ???????????? ? ??????????? (??? ?????????????), ???????? ?????? ? ??????????? ???. ????? ??????? ????????, ?? ???? ???????, ? ???, ??????? ???????? ???????, ???????? ? ?????. ??????? ? ????? ????????????? ????????? ????????? ? ?????, ?????????? ????????? ? ?????.

??????????? ??????????????? ????? ??????, ?? ???????, ? ???????????????? ????????????? ???????? (??????, ?????????????, ??????????). ????????????? ???? ???????????? ??? ???????? ??????????? ?????????? ????????????? ????????. ? ?????? ? ???????? ???? ?????? ? ????????????? ???????????? ? ????????? ?????? ? ?????????? ?????. ???????? ?????????: ??????????? (1637), ???????????? ? ??????...? (1637), ??????? ?????????? (1644).

????? ? ?????????

???? ?????? ??????? 31 ????? 1596 ???? ? ???, ??????, ???????. ?????????? ? ?????????? ?????, ???? ??????? ??????? ???????????. ? 1606 ???? ???? ???????? ??? ? ?????????? ???????? ?? ????. ???????? ?? ????? ??????? ???????? ???????, ??? ?????? ????????? ??????????? ? ??????? ?????? ????? ???????? ?????????, ????????, ????????? ???????? ????? ??????. ????????? ? ???????? ?????? ????????, ???? ?????? ? ?? ?? ????? ???????? ?????????? ? ?????????????? ?????????, ??????? ?? ???????? ?? ??? ???? ?????[en].

????? ????????? ???????? ?????? ????????? ???????????. ? 1616 ? ???????????? ?????? ?? ??????? ??????? ????????? ?????. ? 1617 ?????? ????????? ?? ?????? ? ????? ? ????? ???????????? ?? ??????.

1619 ??? ? ??????? ????????? ???????? ???????? ??? ???????. ?????? ? ??? ?????, ??? ???? ??? ????? ? ????????, ??? ????????? ????????? ????? ???????????????? ??????. ?????? ?????, ?????? ???? ? ???? ???????? ?????????????? ???????? ??????, ??????? ?? ???????????? ??????????? ???????? ? ????? ?????? ???????????.

? 1620-? ???? ?????? ?????????? ? ??????????? ?. ?????????, ????? ???????? ?? ?????? ???? ??????? ?????? ?? ???? ??????????? ??????? ???????????.

? 1628 ???? ?????? ????? ??? ?? 15 ??? ?????????????? ? ???????????, ?? ?? ?????????? ? ?????-?? ????? ?????, ? ????? ???? ???????? ??? ?????? ????? ??????????.

? 1633, ????? ?? ????????? ???????? ???????, ?????? ???????????? ?? ?????????? ???????????????? ?????? ?????, ? ??????? ?????????? ???? ????????????? ????????????? ????????? ?? ???????????? ??????? ???????.

? 1637 ?? ??????????? ????? ??????? ?????? ???? ??????? ???????????? ? ???????, ? ???????, ??? ?????? ???????, ? ???????? ??????????????? ?????????.

? 1641 ?????????? ??????? ??????????? ????????? ??????? ???????????? ? ?????? ?????????? (?? ????????? ?????), ? ? 1644 ???????????? ??????????, ??????, ????????????? ???????? ??? ?????????, ??????????? ???????? ?????? ?????????????? ? ???????????????? ?????? ??????.

??????? ??????? ?? ??????????? ????? ??????? ? ????????? ??????????? ?????? ???? ??????? ???????? ?????, ?????????????? ? 1649 ?. ? ??? ?? ???? ?? ??????????? ???????? ???????? ???????? ?????? ?????????? ? ??????. ??????? ?????? ? ??????????? ????? (???????? ?????????? ??????? ???????? ? 5 ????, ????? ?????? ?? ????? ? ????????? ?????? ?????????) ????????? ???????? ???????, ?, ????????? ????????, ?? ???? ?? ?????????.

?????

????????? ??????? ???? ???????????? ?????????? ??????????? ???????? ? ???????????? ?? ?????? ???? ? ?????????? ????? ????? ? ????? ????? ?? ??????? ??????. ????????? ??????, ??????? ??????, ????? ???? ?????? ????????????? ????? ?????? ??????.

?. ?????? ?? ???????? ? ?????????????? ???????? ?????, ?? ?? ????? ??? ??????? ????????????? ? ???, ????? ?? ???????? ?? ?????? ?????? ???, ??? ??????????? ??? ?????????? ???????????? ??? ????????. ????????? ??? ????????? ?????????? ???????????? ??????, ?????? ??????????? ???????? ???????, ? ??????? ???????? ????? ?????? ? ??????. ????????????? ??????????? ???????? ?????? ???????????????, ? ???????????? ? ???????, ??? ???????? ?? ? ??????? ???????? ??????????, ???????????? ??????????????? ???????????? ????????????:

1) ???????? ? ???????????? ? ??????????????, ?. ?. ? ????, ??????????????? ???? ?????? ?????????;

2) ????????? ????? ???????? ?? ??????? ??????, ??????? ?????????? ??? ?? ???????????? ???????;

3) ???????? ? ???????? ? ?????????? ???????????? ? ????????;

4) ????????? ????????????? ???????????? ?????????????.

????????????? ???????????? ??????? ? ???????????????? ????????, ??????? ?????? ????????? ? ??????????? ??????????? ? ??????? ???? ??? ?????? ? ??????????? ?????????? ??????. ?????????? ???????? ?? ????? ????????? ??????? ? ??? ????????????, ?. ?. ????????????? ????????, ?? ??????? ????? ????????????? ? ??????????? ?????????.

????????? ???? ?????? ???????? ????????? ??????, ? ??????? ?????????? ????????? ??????????? ?????. ???????? ????????????? ?????????? ??????? ????????? ???????????? ????????? ????? ?? ??????? ?????????? ???????? ? ????????????. ????? ???????? ?????? ???????? ????????????? ??? ???????????. ?????? ???????????????? ? ????????????? ???????? ?????? ????? ?????????? ??????? ????????? ??????, ?????????????? ??????. ?????? ?????????? ??? ????? ? ???????. ?????? ??? ???????? ??????????, ????? ?????????? ??????, ? ??????????? ????? ???????? ?????????? ?????, ?????, ???????? ? ????????, ?????????? ???????????????? ??????. ?? ???? ????? ?????, ??? ??????? ????????????? ???? ???? ???? ???????? ?????????? ??????????.

?? ?????? ???????? ????? ???? ?????? ???????? ????? ????????? ??? ?????????????? ?????????. ??? ????? ???????? ?????????????? ? ??????????????. ????????????? ????? ?????????, ?? ????? ????????????, ?? ?????? ???????????? ?????????. ?????????????, ??? ?? ?????????????????? ????????, ????? ?????. ?????? ??? ?? ?????? ???????????? ?????????????? ??????.

???????? ? ???????????

???????? ????????? ?????????? ??? ????? ? ????? ????? ????? ?????? ????????, ??? ? ? ????? ?????? ???????????, ?????? ? ????????????? ??????????. ?????????? ?????? ?????????? ? ??????????? ??????????? ??????-???? ?????????????. ???? ?????? ????????? ?? ??????????????? ?????? ? ????? ????, ???? ? ?????? ??. ??? ????? ??????????? ??????????????, ???? ??????????, ??? ???? ????? ???? ?????? ??????????. ? ????? ???? ???? ????? ??????????. ? ??? ???? ??, ??????? ??????, ?????? ??????????? ????????, ??? ??? ???? ???????? ? ????? ????? ?????????? ????????????? ????????, ? ?????? ? ?????????????? ?.

???????????, ????????????? ?????????? ? ??? ?????? ??????????? ??? ????????? ??????, ???????????? ???????????????? ??????? ??????????? ????????? ?????? ???????. ? ????? ????? ???? ???? ????? ?????? ???: ??????, ????????????? ?????????? ? cogito, ergo sum. ???????? ?????????? ???? ???? ?? ???????? ?????????, ?????? ? ????????, ??????????? ???????????, ????????????, ??????? ? ???? ?????????. ??????? ???????? ???????? ????????. ??????? ?????? ???????? ????????????? ??????????????? ????. ???????? ???????? ???????????? ????????? ????. ???? ?? ????? ?? ???????, ??? ? ????????? ?????, res cogitans.

????????? ??????????? ?????? ? ??????????? ????????????? ?? ????????, ??????, ??? ?????? ??????? ?????? ??????????? ??????????????? ????: ??? ?? ????? ?? ????????????, ???? ???? ??????. ? ????????? ?? ???? ? ????????? ????, ?. ?. ????? ??? ????, ??? ? ?? ????, ??? ??? ????????????. ??? ????????? ???? ??????? ???? ????? ?????. ?. ?????? ??????????, ??? ???? ??????????? ?????????????? ? ????? ????????????? ?????. ??? ?? ????? ?? ????? ??????? ???????????, ??? ??? ??? ????? ???????????? ???????? ?? ????. ???????, ?? ???? ???? ? ???? ????? ???????????????. ?????? ?????????????? ????????????? ???? ?? ???? ???????? ??? ??????? ??????? ?????????? ?????????? ????.

?????? ? ????

?? ??????????? ?????????? ???? ?????? ????????? ? ?????? ? ????. ?? ???? ????????? ????????????? ????????????? ??????? ????????. ???????? ????????? ???????? ??? ?????????? ??????????????? ?????????: ??? ???? ?????????????? ????????, ??????? ? ??????? ? ??? ?? ????? ????????????? ???????? ???????? ?????????????, ??? ???????? ????????????? ???????? ????? ????, ?? ?????? ? ????????????.

?????? ??????????????, ???????????? ????????, ????? ??????????? (?????? ???? ?????? ???????? ? ????????????? ?????????): ? ????? ??? ???? ???? ????, ? ???? ???? ?????? ???? ???????, ?? ???????? ????? ???? ?????? ??? ???, ??? ??? ? ????????? ?????? ???? ?????? ?????????? ???? ?? ????????? ???, ??? ???? ??????????? ?? ????????, ?. ?. ? ???????? ???? ?? ?????? ??????????, ??? ? ???????, ??? ??????.

?????? ???????? ??????? ?? ????????????? ????????????? ???? ??? ??????????? ????????????? ?????????????. ?????? ???????, ??? ???, ?? ?????? ??? ?? ???? ?????? ???????? ???????????? ??????, ???????? ??? ?? ????? ?????????? ???????????? ??????? ????????, ? ??????? ?????? ???? ???? ????, ? ????? ?????????? ? ?????????????? ???????. ?? ????, ??????? ???? ??????, ??????? ? ???? ???? ? ????????????? ???????? ????????????? ????. ??? ?? ????? ???? ??????????, ? ??????? ??? ???? ???????, ? ???????????? ??? ????????????? ??????????.

????????? ???????

?????????? ? ????????????? ????????????? ????, ?????? ?????????? ? ???????????? ??? ???????. ??????? ????????? ???????????? ????? ??????????? ??????????, ??????? ????? ????????? ? ????????? ????????????. ?????? ???????? ????????????? ??????? ???????????? ?? ??? ?????????, ??? ?????, ??? ???? ??????????, ??????? ? ???????????? ?????, res extensa. ?????? ???????? ??????? ???????? ?????? ?, ????????, ??????? ??????, ?????????? ?????? ? ??????????, ? ? ????? ????????? ???????????.

??????? ??????? ?? ????????? ????, ??????? ? ?????, ??? ???????? ??????? ??????? ?????? ? ????????. ???????? ?? ???????? ?????????? ? ????? ???????????? ???? ? ?????. ??????? ??????????? ????????? ???????????? ??????? ? ??????? ?? ?????????? ???????, ???? ?????? ????????? ????????????? ????? ? ?????????????? ? ?????????? ???????????? ????? ? ?????????? ?????? ????????. ???????????? ???????? ???????? ?????????????? ????? ?????????? ? ?????????? ?? ?? ???????? ?????? ?????? ???????? ??????????. ??? ?????????? ?? ??????? ???????????, ?????????? ?? ?????????? ???????? ????. ??? ?????????? ??????? ??????????? ???? ?? ?????? ???? ????????? ? ????????? ?? ??????, ?????????? ???????? ???????????. ????? ????, ?????? ??????? ? ?????????? ????????? ?????????? ???????? ? ????. ???? ????????, ??????, ?????????? ?? ??????????? ???????, ? ??????????? ? ??? ?????. ?? ??? ?????? ??????????? ??????????, ????? ?? ????? ??????? ?????????? ?????????????? ???????? ?????????? ? ??????????? ??????.

???? ? ????

????? ??????? ???? ?????? ?????? ???????? ??????? ???????????????? ???????? ??????????. ?? ?????? ?? ??????? ????????, ?????????? ?????????????? ?????????????? ? ?????????? ????? ? ????????? ??????????? ?? ??????? ???????????. ?????????? ??????????? ?????????? ? ????, ?????????? ??????????? ????????? ??????, ?????????? ??????, ????????? ??????? ? ????? ????? ????, ????????????? ?????????? ?????????? ???????? ???????????? ??????? (?????????? ????????? ????), ???????? ? ??????????? ???? ????. ???????? ???? ???????????? ??????????????????? ????? ??????????. ???????? ?????? ??? ? ?? ????????? ? ???. ?????? ???????, ??? ??? ?????? ???????? ??????? ???? ? ????????, ??? ?? ?????????? ? ????????. ??????? ???? ? ????????, ??????, ?? ??????????, ??? ??? ???? ????? ?????????????? ???????????? ??????? ????.

??????-????????

???? ?????? ?????? ???????? ????????? ??????? ? ????????, ?????????? ???????? ????????? ?? ????????? ??????? ????????. ??? ?????? ? ?????????????? ? ???????????????? ????????? ???????? ?????? ???????????? ?????? ? ?????????. ? ??????? ??????? ???????????? ????? ???????????? ??????? ? ??????????????????? ? ???????????? ?????? ???????????? ????.

???????? ????? ??????? ? ?????????? ? ??????

???????????-??????? ?????????? ??????? ???????? ??? ????????? ???????? ???????????????? ?? ??????? ?????? ?????? ?????. ??????? ??????????? ??????? ???????? ??????????? ?????? ???????????: ?? ???? ????? ?????????? ??????? (x, y, z...), ????????????? (a, b, c...), ??????????? ???????? (a2, x-1...).

?????? ???????? ????? ?? ??????? ?????? ?????????: ?? ?????????????? ??????? ?????? ??? ??????????? ????? ????????????? ? ????????????? ??????, ???????? ?????? ? ???????? ?????????????? ?????? ? ???????? ???????? ????????????, ?. ?. ????????????? ????? ???????????? ??????? ? ????????????? ?????????????? ? ???? ???????????? ???? ??????? ????? ????. ?? ??????, ??? ????????? 3-? ??????? ????????? ? ?????????? ????????? (? ????? ?????? ??????? ? ??????? ??????? ? ???????, ???? ??? ????????? ?????????).

???? ?????? ???????? ????? ?? ?????????? ????????????? ????????? (??????? ?? ???????????? ???????????? ? ?????? ?????), ??????????? ???????????????? ??? ????? ? ??????? ?????? ?????????. ???????????? ?? ??????? ????????? ???????? ??? ???.

? ?????? ??????????? (1637), ????????? ??????????????????? ??????? ? ?????????, ?????? ???? ??????? ??????? ?????????? ???????? ? ???????. ?????????? ?????????? ?? ??????: ??? ??????? ?????????? ????? ? ??????????? ??????????? (??????? ?????????? ?????, ??????????? ????? ????????? ??????) ? ??? ??????????? ???????? ??????????, ??????????? ???????????? ?????, ?????????? ???? ???????.

? ??????? ???????? ????????? ?????? ??????? ???????????????? ????? (??????? ????????? ????????? ???????????????) ? ?????, ??????????? ??? ???????? ?????????? ???????????. ??????????????? ?????? (??? ???? ?????? ???????? ?? ???????????????) ?? ???????? ?? ????? ?????????. ? ????? ? ?????????????? ???? (??. ????) ? ??????????? ?????????? ??????? ?????????? ???????? ? ??????????? ? ??????? ??????.

??????????? ??????? ???????? ??????? ?? ???????? ??????????. ? ?????????? ??????? ????????? ???????? ???????? ???????????? ????????????? ?????. ?????????????? ????? ?????? ?????????? ????????? ??? ????????? ?????? ??????? ? ?????????? (???? ???? ???????????? ??? ??????? ?. ??????). ? ????????? ??????? ?????????? ? ?????? ??? ????????.

? ?????? ?? ?????? ????? ??????????? ???????? ????? ?? ??????? ???? ????????? ???? (???????? ? ???????????, 1637). ?. ?????? ???? ????????? ????? ? ??????, ??? ?????? ???????????? ?????? ???????.

??????? ???????

?????? ?????? ????????? ??????? ?? ??????????? ????? ? ?????????. ??????????? ????????? ?????????? ?? ???? ??????? ? ???????? ????????? ??? ?????? ????? (?. ???????), ? ?????????? ?????????? ?? ???? ?????? ? ???? (??. ????, ?. ??). ?????? ????????????? ? ????????????? ????? ? ??????? ? ??????????? ????????????? ????? ????.

???????? ???????? ????? ?????????? ???????? ??????? ? ?????????????? ???? ? ????, ?? ??????? ???????????? ?. ?????????, ?. ??????? ? ??., ? ????? ??? ??????????????? ??????????. ?????? ????????? ?????? ??????? ????????????? ??????????? ??????? (?. ????, ?. ??????, ???? ???????). ? 20 ???? ? ????????? ??????? ????? ?????????? ????????? ?????????????? ????????? ?? ????????? ????????? ???????? ? ??????????? ??????????. (?. ?. ????????)

??? ??? ???? ???????:

??? ???????? ??????????? ? ?????????? ????????? ?????????? ??? ????, ???????????? ?? ???????, ????? ????????? ???? ??????. ???? ??????? ???, ?? ?? ???????? ??? ????????, ????? ?????? ? ??????? ???? ???? ??????? ???????? ?? ??? ?????. ??????? ???? ?????? ? ??????, ??????????? ??????, ??????????? ? ????????? ???????. ? 1612 ???? ?????? ???????? ?????. ?? ?????? ? ??? ?????? ? ????????? ???.

????? ???????? ????? ????????? ???????: ? ?????, ? ?????? ??????? ???????????????, ? ???, ????????????? ??????, ?????????????? ???????? ???????? ???? ??????? ? ??????, ??? ?????? ??????? ?????????? ? ?????? ? ? ?????. ???? ??? ??????????? ???, ????? ?? ???????? ? ????? ? ????. ?? ???????? ????? ? ??????? ??????? ? ???????? ??? ????? ? ???????? ???? ? ??????????. ?? ???? ?? ???????? ??????, ??? ????? ??? ? ??? ????? ?????. ? ????? ??????????? ??? ?????? ??????????? ?????? ?? ???????????????? ? ?????? ? ?????????: ??????????? ??? ???????????? ????? ?????? ???????? ? ???????????.

?????? 1613 ???? ???? ?????? ?????????? ? ?????: ???????? ????????? ????? ???? ???????????? ? ???????????? ????????? ????? ? ???????? ? ??????? ??????????? ??? ????????? ??????? ?????.

? ?????? ???? ???????????? ? ?????? ?????????????? ??????? ?????????, ??????? ?????? ?????????????? ??????????? ? ????? ?????, ??? ?????? ???????? ????????????? ???? ?????????? ????????, ? ??????????? ????????. ?? ????? ? ???????? ???????? ?????????, ??? ?????????? ????? ? ??????? ????????? ?????. ???????? ???????? ???? ???????, ??????, ??????? ?????????, ???? ??????? ??? ????? ?? ???. ????? ???????? ??? ?????????? ????? ? ????? ????? ????????? ???????. ?????? ?? ????? ?????? ? ????????? ?????? ?? ?????????? ? ?????????? ????? ? ???-?????????? ??????????, ??????? ????? ?? ?????? ??????? ? ?????????? ? ???????? ?????????? ? ??????? ???????, ????????? ? ??????? ???????.

? ???? ???????????? ????????? ?????? ?????? ????? ???? ???. ????? ??? ??? ???????? ?????? ???, ???? ????? ???????? ??????? ? ??????? ????. ??????? ???????? ???????? ?? ??????? ????? ????, ??????? ????? ? ?????, ????? ? ??????????????? ? ?????? ?????? ?????? ? ?????????, ??????? ?????? ?????, ???????? ???? ?? ????????, ????? ?????????? ??????, ? ????? ???????????? ??? ?????????????? ???????????. ???????? ???? ?????????????.

? 1617 ???? ???? ?????? ???????? ?????? ????????? ????????????? ?????. ? ?????? ?? ????? ? ?????. ?? ????????? ?? ????????????, ????? ???? ????????? ?? ?????? ????????????, ?? ????? ???? ?? ??????, ????? ???? ? ?????????? ???????????. ??? ???? ?????????????? ????? ? ???-?????????? ?????????? ?? ?????? ????? - ?????? ?????????? ????? ?? ?????????? ??????????? ?????.

? ???????? ???? ??????? ???? ???????: ?10 ?????? 1619 ???? ? ????? ???????? ????????? ????????? ?????????. ?? ???????? ????????, ??? ???????? ?????????, ? ??????? ??????? ????? ??????, ???? ???????? ????? ????????????? ?????????. ???????? ????????????? ????????? ??????? ? ?????????? ??????? ? ????????? ? ??????? ? ????????? ? ???????. ?????? ?????? ????? ???? ???????? ?????????? ????? ????? ??????????? ??????????, ? ??????? ? ?????? ????????? ? ????? ??????????? ????? ???? ???????? ??????. ??? ???????? ????? ????????? ???????? ?? ?????? ??? ??????????, ? ??????? ??????? ??? ????????? ?????, ?? ? ??? ???????????? ????, ? ?????? ??? ??? ?????????????? ????? ??????, ??????? ???? ? ??????? ?????????? ? ??????, ????? ? ?????.

???????????? ?????? ?????? ???? ???????? ??? ??? ????????? ???????? ? ???????? ?? ?????? ??????, ??-????????, ?????? ? ?????????, ??? ? ????? ?????, ???? ?? ??????? ? ??????????, ?????????? ??????? ????? ??????. ???????? ???????????? ? ?????? ? ?????? ?????? ??????? ??????? ? ?????, ????? ? ??????? ? ????????. ? 1623 ???? ???? ?????? ?????????? ? ??????. ????? ????? ??????????? ?? ??????. ? 1625 ???? ?????? ???????????? ?? ???????, ?? ?????? ????? ???????? ?? ? ??????? ? ?????????.

??????????? ? ????????? ??????? ???? ?? ????? ?????? ???????? ???? ?? ?????????????? ????????? ???????? ? ??????? ? ????????? - ???? ? ?????? ??????. ? ????????? ???????????? ???????????? ????????? ??????????, ? ??? ??????? ????????? ??????? ?????????????? ? ????????? ??????? ???????? ??? ????? ????? ??????????? ??????, ?????? ???????????? ? ????? ?????, ??? ??????????? ? ??????.

?????? ????? ???? ?????? ?????????? ???????? ??? ??????? ? ?????? ????????? ?? ?????????, ??, ???????? ?? ???????? ???????, ?????? ? ???? ?? ????. ?? ??????????? ?? ? ????????? ? ?????????????????? ????????. ?????????? ???????, ????????????? ? ???? ? 1629 ???? ? ?????????? ? ????????? ?????? ?????? ???? ?????? ????? (?????????), ? ? ??? ??????? ??????? ???????, ? ????? ???????? ? ??? ??????? ? ?????? ? ?????????? ?? ???????? ??????, ??? ??? ?????? ?????????? ????????? ???? ??????? ????????? ? ???????? ??????????? ? ????????? ?????.

?? ?????? ?? ????????? ? ?????????? ? ???????? ? ??????, ? ????????. ?????? ???? ????????? ???????, ?? ??? ??????, ? ?????????? ?????? ????????????, ?? ??????? ? ???? ????????? ???????? ????????? ? ?????? ? ??????? ????????? ??????????? ?? ?????????? ? ???? ?????? ??????????????? ??????. ???????? ?????? ??????? ?? ?? ??????? ? ??????, ? ??? ??????????? ????????.

? ???????? 1633 ???? ???? ?????? ???????? ????????, ??? ? ???? ????? ??????? ?? ????? ? ??? ?? ??????? ??? ? ??????? ?? ????????? ???????, ????? ????? ???????????? ???????????? ? ?????????. ?????? ?????? ????????? ? ?????????? ? ???? ?????? ?????????????? ???????????? ? ?????????? ? ???????? ????? ???????. ?? ????????? ? ??????? ? ?????????? ? ???????? ???????? ??? ??? ????? ?, ? ???????? ?????? ?????????, ??????? ? ????? ????????, ??? ? ???? ???? ?? ???? ????????? ???? ??????? ???????????, ? ??????????? ?? ?????, ???????? ?? ?????????????? ??????????? ???, ??????? ??? ??????? ?? ?????????? ? ?????????????? ??????, ? ????? ?????????? ?????? ? ??????????? ????, ??? ??? ?????????? ? ??????? ???? ??? ?????? ??? ? ?????? ????????? ??????.

?????? ?? ?? ????? ???????????. ?????? ????? ???? ? ?????? ?????? ????? ???? ????????. ??? ???????? ?? ????? ??????? ?????? ?? ???????? ? ??? ????? ? ???? ?? ?????? ???????? ???????? ? ???????????? ?????????.

? 1634 ???? ???? ?????? ???????? ???????? ?????? ????? ?? ???????? ? ??????????? ?????????. ?? ????????? ????????? ???????? ????????????? ??????, ??? ???????? ???????, ???? ? ??? ???? ??????????? ??????????? ???????????? ?? ??????????????? ??? ???????. ? 1635 ???? ? ???? ???????? ????, ????????. ???????? ? ????? ????? ?????????? ???????? ?????????? ??????????? ???????????????? ?? ??????, ? ??????? ? ?????? ??????? ?????????? ???? ???????????????? ?????????, ? ??????? ????????? ? ?????? ??????????.

?? ?????? ?????? ????? ????? ??????? ?? ??????? ??????: ??????? 15 ??????? 1634 ?????. ?? ? ?????? ??????? ?????? ?? ????????, ?????, ?? ?????? ??????, ???? ??????????. ???????????? ???????? ???? ?? ??????? ? ?????? ???????, ? ??????? ??????, ????? ????, ??????? ??????? ?? ????????? ? ??????? ?????????????, ??? ???????? ?? ???? ???????? ???? ?????? ??? ????????????????. ?? ?????? ??????, ?????? ?????? ??? ???????? ? ????? ????????? ?????. ???????? ???? ???????, ? ?????? ?? ? 1640 ???? ?? ?????????? ???? ??????? ?????? ??? ????.

? ???? 1637 ???? ???? ?????? ???????? ?????, ??????? ?? ?????? ?????????? ??????: ?? ?????? (?????????) ? ?? ?????????, ??????? ?????? ??????????? ? ?????????? ?? ???????? ???????????? ? ???????. ??? ???? ???? ?? ?????? ????? ???, ??, ?? ?????? ??????, ??????? ??????? ? ??????? ???????????? ?????. ???????? ????? ????? ??? ?????????????? ???????????????? ???, ?? ??? ???????????? ? ???????????????? ????????? ?????? ??????????????. ????? ?????????????? ???????? ? ???? ?? ????? ??? ????? ?????????? ????? ????; ?????? ??? ????????? ????, ?? ???????? ?????? ???????? ???????????? ?????.

????????? ?????? ????????? ????? ?????????, ?????? ?????? ??????????? ??????????? ???????, ??? ??? ??? ??? ????? ??????. ??? ????? ?? ???????? ??? ?????????? ??????? ??????, ??????? ?????? ??????????.

??????????? ?????????? ???????? ???? ????????? ? ???????. ??? ?????? ??? ????? ??????? ?????? ???????. ?? ???????, ??? ?? ??????, ????? ?????-???? ??? ???????? ????????? ??? ???????? ? ??? ???? ?? ??? ??????.

? ??????????? ????? ?????? ? ??????????? ??????? ?????? ??????????? ? ????? ????????. ???? ??? ??????? ? ???, ??? ?? ?????????? ????? ????? ????????? ????????? ????????? ??????? ?????????. ???? ???? ????? ????????? ??? ? ??????? ??????, ?????? ? ???? ????? ???? ?????? ??????? ???????????? ????????? ??? ????????????? ? ??????????????. ?????? ?? ??????? ? ????????, ?? ????????? ??????? ???????? ???????? ????? ??? ???????? ???????? ? ???????? ??????: ?? ???? ?????? ???????????? ? ???????? ??????? ??????? ??? ?????????, ? ??????????? ?? ????, ????????? ? ???? ? ????????? ??????????? ?????. ???? ???? ??? ??????????? ???????? ??? ???????? ???????, ?? ?? ???? ???????? ???????????? ?????????? ???????????.

?????? ? 1644 ???? ???? ?????? ????? ????? ???????? ????????? ??? ????????? ??????? ??????????. ? ????, ???????, ????? ????????? ??????? ? ???? (???????), ??????? ?? ??????????? ?????? ??? ? 1633 ????. ? ???? ????????? ?? ??????? ??????????? ????????? ???????? ?????? ???????, ?????????????? ????? ???????????????? ???????? ????? ?? ?????? ???????? ??????? ????? ?????????. ??? ? ???????????? ? ??????? ?????? ??????? ??????? ???????????? ???????? ?????????, ?????????? ? ?????????????? ?????? ?? ???, ? ??? ????? ? ? ????????? ?? ??????????. ?????? ? ???? ???????? ???????? ??????????, ??? ???? ??????? ??? ???? ?????. ?????? ?????????? ????????? ???????: ?? ????? ? ????????????? ??????????. ????? ??????????? ???? ?????? ?? ??????? ???????????, ?. ?????? ??????? ? ????????????? ???? ? ???????? ????, ????????? ?????. ?? ???????? ??????????? ?? ???????, ??? ?????????? ?????????????????? ???????? ??????? ???????. ?????? ?????? ??????, ?????? ???? ? ???????????? ????????? ????? ???????? ? ??????? ? ??????? ??? ? ?????????????.

??????? ??????? ? ??? ?????? ?????????????, ???????????? ????????????, ??????????? ??? ????????? ?????, ?????? ? ??????? ?????????. ????? ??????? ????????? ? ??????????? ????????, ?????????????? ???? ? ?????? ??? ????????. ?????????????? ???????????? ?????? ??????????? ???????? ??????? ??? ????????. ??????? ??????? ??????? ? ???, ??? ?????? ????? ??????? ?? ??????????? ?????? ?????????? ?????????? ? ????? ? ??? ?? ????????? ?? ??? ???, ???? ??????? ? ??????? ????????? ?? ??????? ????????? ????? ??????????.

??????? ???????, ?????????????? ????, ??????????? ? ?????????: ????? ???? ???? ???????????? ? ??????, ??? ????? ???????? ??? ???? ??????? ????????, ??????? ???? ???????????? ????????, ? ?????? ? ???? ???? ???????, ????????? ??? ???????? ???? ??????????? ?????????.

?? ???? ???????? ??????? ? ????????, ??? ???? ??? ???????? ???? ??? ???? ???? ????? ?????????????? ? ???? ?????? ????? ? ??? ?????????? ??????????... ?? ?????? ????????, ??????? ?? ???? ? ?????-???? ???? ????????, ??? ?? ????? ?????? ?? ?????? ???? ?? ??????????? ????????? ?????????? ???? ?? ?????? ??????.

? ???? ?????????? ?????? ??????????? ???????????? ?????? ??????? ? ?????? ?????????? ?????????? ????????. ? ??????? ?? ??????? ?????? ??????????? ?? ???????? ?????????, ??????? ??, ????? ??????, ????? ?????? ? ???????? ? ?????????????? ??????, ? ????????? ? ??????????? ???????????? ???????? ?? ??????. ?????? ??? ???????????? ??? ?????????? ?? ????????????, ?? ??????? ?? ? ????????? ???????????? ? ?????????????? ????????, ? ?????? ? ?????????, ?? ????????? ???????? ?????????? ????? ???????.

?? ????? ?????????? ??????? ?????, ??? ????????? ?????? ?????? ??????????????? ?? ????????? (??????????? ????????), ??????, ????????? ???????? ? ???????????? ???????? ??? ???????? ??? ???????????? ??????? ??????. ????? ???????????? ??? ??????????? ? ????????, ? ????? ? ????? ?? ????? ???? ??????? ?? ????????? ????? ?????????? ???????????: ?????? ?????????? ? ??????????????, ??? ?????? ??????????? ?????????? ? ???????? ?????? ???????? ??? ? ?????????? ????????, ????? ?? ???????? ????? ????? ? ????? ?? ???????? ????? ?????????.

??????? ???????, ?????? ??????????, ??? ??????? ???? ??????? ?? ??? ????????. ? ??????? ??????? ??????????? ???????????? ?????? ???????, ??? ????? ??????????? ??????????? ? ????????????: ????????, ??? ??????? ???????? ??????, ???, ???? ???? ?????? ? ????????, ??? ????? ??????????, ????? ??? ??? ?????????? ? ??? ?? ????????? ? ? ??????????? ??? ?? ?????? ?????, ???? ??? ?? ????? ??????????? ??? ????????? ?????-???? ?????? ?????????.

???? ??????? ?????????? ???????? ?? ???????? ? ??????????? ??? ????? ????????? ? ???????, ???, ?? ??? ?????????????, ? ???? ??????? ??? ? ?????? ???????? ???????? ???????????: ???? ????? ??????? ???????? ????? ??????, ??? ? ?????????? ? ?. ?. ? ?????????? ??? ????????? ????????? ????????? ?????????? ???????. ???????? ?? ????????? ?????, ??? ?? ??? ? ???? ???????, ? ??? ??????? ? ???? ???????? ? ????????? ?????? ???????. ??????? ??? ???????? ???? ???????????? ? ??????????????, ? ?????????? ???? ???????? ??????? ????????? ? ?????????????.

? ?????? ???? ??????? ??? ????? ?????, ??? ????? ?????, ??????????? ?? ?????????? ????? ???????. ??? ??????? ???? ???????? ? ????????? ? ?????????????? ??????????????? ??????. ????? ?????????? ????????? ???????? ? ??????? ????? ???????? ??????????????, ?? ?????????? ???????????? ????? ??????? ? ????????. ????????????? ????????? ??????? ???????? ???? ? ???????? ?????? ?, ???? ? ? ???????????????? ?????, ??????????? ?? ?????? ???????.

?????????? ??????? ? ???? ?????? ??????????????? ??????? ???????. ?????? ?? ????? ?????, ? ??????? ???????? ????????? ?????? ?? ??????????? ????????? ??? ?????????. ???? ????????, ??? ???????? ???? ?? ??????? ?????? ? ???????????? ? ????? ?????? ??? ?????????, ? ????????? ??????? ??, ??? ? ??? ??? ?????? ??????????????? ???????.

? 1645 ???? ?????? ???????????? ? ???????? ????????? ? ?????????, ??????? ?????? ? ???????????? ? ??????? ????????? ??? ???? ?????????? ????? ? ?? ??????? ??? ???????? ?????? ? ????????? ???????? ????????. ?? ?????????? ? ??????? ? ?????? ????????.

? 1648 ???? ???? ?????? ??? ?????? ? ?????. ??? ??? ?????? ??????????? ?? ??????? ?? ????? ?????????? ? ?????????. ?????? ???, ? 1644 ? 1647 ?????, ???? ??????? ? ????????? ?? ??????????. ?? ?????? ?????? ??????????? ?????? ??????????? ??????? ? ????????? ???????? ?????? ? ??? ?????? ??????. ? ??? 1648 ???? ?????? ??????? ?????? ??????????? ???????? ? ??????????? ??? ????? ?????? ? ???????????? ??????? ? ?????, ??? ??? ??????? ?????????? ?? ?????-?? ?????? ?????????. ?????? 27 ??????? ?? ?????? ????????? ?????????, ? ?????? ???????? ????????? ? ?????????.

?????? ??? ????? ? ???????. ? ??????? ??, ??? ????? ?????? ? ??? ???????, ????????????? ????????, ??????, ?? ?????? ?????, ???????????? ????????? ??? ???????. ? ??????? ???????? ???? ?????? ???????? ? ??????????, ??? ??? ????? ?????? ? ?????, ????????? ? ??????????? ?????? ?????. ?? ? ????? ??????? ????? ?? ?????????? ?????????? ? ??????? ????????????.

????????? ??????? ? ???? ??????? ????? ??????????, ? ?????, ??????? ???????????. ?? ???? ??????? ?????? ?????? ??????? - ?????? ???? ???????? ???? ???????????? ??????????? ? ????????? ??????, ??, ??-????????, ?? ?? ???? ?????? ???????, ??? ?????? ??????.

????????? ? ???????????? ? ???????, ????????????? ??? ????????? ?????????? ?????? ?????? ???????, ??????, ??????????? ? ??????? ??????, ??????????? ? ????????? ? ?????????? ??????????. ?????? ???????? ????? ???????: ?????? ???????? ????????????? ?? ????????? ? ?????????? ??????? ????????, ????? ????????? ????????? ? ???????????? ?????? ??????.

????????, ????? ????????? ? ??????????? ? ????? ???????? ????, ??? ??????, ??????? ??????? ? ???????????, ?????????? ????? ????????? ? ??? ?????????, ?????? ?? ??????????? ??? ??????????, ???????? ???????? ???????? ? ??????? ???????? ????? ???? ? ??????, ??? ????? ?? ???. ? ??????? 1649 ???? ?????? ?????? ? ?????????.

??? ?????? ????? ??????? ??????? ???????? ????? ???????? ??? ?? ????????? ??? ????????. ?????????????? ???????? ??? ? ?????? ????????? ????????? ???????????; ????? ????, ???????? ??????? ???????? ??? ???????? ???????? ? ?????????.

?????? ? ??? ???????? ?????????? ?????????? ??? ? ????????????[en] ???????? ?????? ???? ??? ????????? ????? ?????. ??? ?????, ??? ? ???????? ?????????? ????? ?????????? ?? ?????? ???????, ? ???????? ?????????? ???????? ??? ????? ??????? ???? ????? ????. ??????, ???????? ???? ??? ???????????-??????? ?????????, ????? ??????? ??? ????????, ?????????? ? ??????? ?? ???????? ????, ????????? ??? ? ??????? ???????? ???? ??????? ?? ???????? ???????????? ?? ??????, ?????? ??? ??????????? ????????? ????? ???????, ???????? ?? ???? ?????? ????? ????. ???? ?????? ?????????? ???????. ? ???? ?? ????? ??????? ???? ?????? ??????????? ? ?? ??????????? ?? ?????? ????: ? ???? ???????????? ?????????? ??????.

???? ?????? ????????? 11 ??????? 1650 ???? ? ??????????, ?? ??????? ???? ???????[en]. (????? ?. ?. 100 ??????? ??????. - ?.: ????, 2000)

  • ???????? ?????? ?????????? ?????? ?? ????? ?? ????? ? (? ??????).
  • ??????? ????? ?????????? ????? ??????? ?? ??????? ?? ????? ?.
  • ???????? ??????? ???? ?? ????? ? (? ???????).
  • ???????? ???????? ?????-???????? ?? ????? ? (? ???????).
  • ???????? ??????? ??????? (? ???????).
  • 100 ????? ???????????????? ??????? ???????.
  • 250 ??????????? ???????.
  • 100 ????? ???????????????? ??????? ???[en].
  • ? ???? ???? ????? ? ???????????

    ?????????????? ? ?????????, ????????? ?????????????, ??????????????.

    ???????????[en] ?????????

    ?????????? (?? ?????????? astron ? ?????? ? logos ? ?????, ??????) ? ?????? ? ??????????? ???????? ?????? ?? ?????? ??? ? ???????? (??? ???????????, ????????, ???????? ? ???????), ??????? ???????????? ????? ??????? ???????? ?? ???????? ????? ? ???????? ???????????? ?????? (????????????) ? ?????? ?????? ??????? (??. ????????). ?????????? ???????? ? ????????? (??????????? ???????? ?????????? ? ??????), ???? ????? ??????? ? ??????????? ???????? ? ?????????? ??????????. ???????? ??????? ??????????????? ? ??????? ??????? (?????? ????????? ? ?? ?????? 2-1 ????? ?? ????? ???). ? ???????? ?????????? ??? ????????????? ?????????? ????????? ????????? ????????????. ???????? ??????????, ????????? ????????????? ???????? ? 9-10 ?????, ? 12 ???? ???????? ? ??????, ??? ?????????? ?????????? ???????? ?? ???????? 17 ???? ? ????? ??????????? ? ???????????????? ?????????????????? ??????? ????.

    ??????????? ???????? ? ?????????? ????????? ????? 1-? ??????? ?????, ???????? ?????????? ??????????? ? ??????? ???????????? ? ??????????????? ??????? ? ?. ?. ? ???????? 20 ???? ?????????? ????? ????????? ????????????.

    ??????? ???????????? ???????.
??????????? ??????? ????????, ?????????????, ?????????? ? ????????! ???????? +1 ? ????? :) ? ???? ???? ???????? ???????????.

????????????? ???????:

????? ??? ???-?????? ??????????:

????? ?????

???? ??? ???????, ????????? ??? ???????? ??????? ??????????!
????, ???????????, ?????????????, SEO-??????, ???????, ?????????????? ?????????, ? ?.?. ?????????. ?????????? ???????.

??????? ? ??????????? ?? ?????? "?????????", ? ??? ???????? ?? ????????? ???????????? ??????: ?? ???? ???????? - ????? ?????? ?? ??????? ? ????? ?? ??????????. ??? ??? ?????? ?? ????? ? ?? ????? ???????, ??? ?????? ????? ??????????? ? ?????? ??? ????????????. ??, ????????????? ????, ??????? ?????? ??????? ???, ???-??? ?????? ?????? - ????? ???? ???. ????? ?? ????????? ??????? ?? ????... ?? ??? ?? ???????????? ????????????? ? ??? ????????? ????????, ??? ?? ?????? (????????? ?????????, ??????????? ??????? ? ?????-?????????, ??????? ?????? ???????)

???????? ?????????????????? | ???????? ?? ??????? ?????

Понравиласть статья? Жми лайк или расскажи своим друзьям!
Теги к новости:
Комментарии
Добавить комментарий
Похожие новости:
23.09.2018
Декарт – выдающийся философ, естествоиспытатель, математик. Философское учение Декарта в самых основных своих чертах воплотило в себе особенности и значение Запрос
20.09.2018
Запрос «Декарт» перенаправля Кратко о философии: самое главное и основное про философию в кратком изложении < >> Все биографии >> Философы из Франции
16.09.2018
Что открыл Рене Декарт, фрx Декарт Рене (краткая биография этого человека является объектом нашего исследования) был знаменитым французским физиком, математиком
15.09.2018
Рене? Дека?рт (фр. Rene Descartes ; лат. Renatus Cartesius — Картезий; 31 марта 1596, Лаэ (провинция Турень), ныне Декарт (департамент Эндр и
10.09.2018
Наиболее значимый вклад Декарта в философию – это построение рационалистической философии в качестве универсального метода познания. Помимо этого, ученый внес вклад
08.09.2018
Рене Декарт (фр. Rene Descartes; лат. Renatus Cartesius — Картезий; 31 марта 1596 — 11 февраля 1650) - французский философ, математик, механик, физик
25.08.2018
Игра Клон - Почувствуйте себя солдатом будущего в новой игре «Клон». Стреляйте, уничтожайте противника, создавайте клоны самого себя, чтобы решать задачи
24.08.2018
Министерство общего и профессионального образованияРоссийской ФедерацииВладимирский государственный университетКафедра философии и социологииРефx Министерство ОбразованияРоссийской ФедерацииНовосибирскийГосударственный Технический
20.08.2018
Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Имя: Romi Rain Дата рождения: 12 января 1988 Этническая принадлежность: Белая Страна происхождения: США Государство
19.08.2018
Рене Декарт (фр. Rene Descartes; лат. Renatus Cartesius — Картезий; 31 марта 1596, Лаэ (провинция Турень), ныне Декарт (департамент Эндр и
18.08.2018
Игра Джастин Бибер м Селена Гoмес: Непринужденное общение (Justin Bieber and Selena Gomezs Hanging Out) онлайн. После церемонии награждение Оскаром
18.08.2018
Запрос «Декарт» перенаправля X X Случайная цитата Последние прокомментированные цитаты Рене ДекаD Рене Декарт (1596 - 1650) – математик (основатель аналитической геометрии
18.08.2018
Скачать реферат на тему «Рене декарт» по различным темам на 12 страниц. Быстро и бесплатно! Спешите! Работа по теме: декарт
18.08.2018
Психологические взгляды Рене Декарта (1596-1650) изложены в следующих трудах: «Страсти души» (1649), «Человек» (1642), «Начало философии» (1642), «Рассуждения о
18.08.2018
Рене Декарт – французский математик, философ, физик, физиолог, авторитетнейший метафизик Нового времени, ученый, заложивший основы Рене Декарт - французский исследователь и философ
выбрать фон